מה הם extrema של f (x) = - 2x ^ 2 + 4x-3 ב- [-oo, oo]?

מה הם extrema של f (x) = - 2x ^ 2 + 4x-3 ב- [-oo, oo]?
Anonim

תשובה:

#f (x) # יש מקסימום מוחלט #-1# ב # x = 1 #

הסבר:

#f (x) = -2x ^ 2 + 4x-3 #

#f (x) # הוא ממשיך הלאה # - oo, + oo #

מאז #f (x) # הוא פרבולה עם המונח ב # x ^ 2 # שיש # -ve # מקדם, #f (x) # יהיה מקסימום מוחלט אחד שבו #f '(x) = 0 #

#f '(x) = -4x + 4 = 0 -> x = 1 #

#f (1) = -2 + 4-3 = -1 #

לכן: #f_max = (1, -1) #

תוצאה זו ניתן לראות בתרשים של #f (x) # בהמשך:

גרף {-2x ^ 2 + 4x-3 -2.205, 5.59, -3.343, 0.554}