מדפסת Office Jet יכולה להעתיק את עבודת הדוקטורט של מריאס מריה ב -22 דקות. מדפסת לייזר לייזר יכול להעתיק את המסמך באותו 12 דקות. אם שתי המכונות עובדות יחד, כמה זמן הן ייקחו כדי להעתיק את עבודת הדוקטורט?

תשובה:

יחד, הם לוקחים #7.765# דקות כדי להשלים את העבודה.

הסבר:

פתור את זה כך:

מאז המדפסת של Office Jet לוקח 22 דקות, זה משלים #1/(22)# של העבודה בכל רגע.

כמו כן, Jet לייזר הוא השלמת #1/12# של העבודה בכל רגע.

יחד הם יושלמו

#1/22 + 1/12# של העבודה בכל רגע.

עכשיו להוסיף את שני שברים כדי למצוא את החלק של העבודה הם יכולים להשלים כל דקה אם הם עובדים יחד:

המכנה המשותף הוא 132 (זה 6 x 22 ו 11 x 12)

#6/132 + 11/132 = 17/132#

אז, השניים יחד לסיים #17/132# של העבודה לדקה, ודורשים

#132/17 = 7.765# דקות כדי להשלים את העבודה.

תשובה:

#tcolor (לבן) ("dd") = 7 13/17 "דקות בדיוק" #

#tcolor (לבן) ("dd") = 7.765 "דקות בערך" #

הסבר:

#color (כחול) ("הגדרת שיעורי עבודה תוך שימוש במצב התחלתי") #

באמצעות העיקרון כי # "סה"כ עבודה" = "שיעור עבודה" xx "time" # #

תן את הסכום הכולל של העבודה הדרושים כדי להשלים את המשימה להיות # W_t #

תן את שיעור העבודה של המדפסת הסילון להיות # w_j #

תן את שיעור העבודה של מדפסת לייזר להיות # w_L #

תן זמן להיות # t #

זכור כי העבודה הכוללת היא לעשות את העבודה x הזמן

עבור המדפסת הסילון לבד # w_jxxt = W_t #

זה לוקח 22 דקות # => w_jxx22 = W_t #

לכן #color (חום) (w_j = W_t / 22 "" ……………………. משוואה (1)) #

עבור מדפסת לייזר לבד # w_Lxxt = W_t #

זה לוקח 12 דקות # => w_Lxx12 = W_t #

לכן #color (חום) (w_L = W_t / 12 "" …………………… משוואה (2)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (כחול) ("קבע זמן בשילוב כדי להשלים את המשימה") #

מאפס את הזמן # (t) # לערך לא ידוע

שניהם עובדים באותו זמן # t # כך יש לנו

# "(עבודה של מטוס x זמן") + ("עבודה של זמן x לייזר") = W_t #

#color (לבן) ("ddddd") צבע (חום) (w_jt + w_Lt = W_t "" ……… משוואה (3)) #

אבל מ #Equation (1) ומשוואה (2) # אנחנו כבר יודעים את הערך של # w_j = W_t / 22 # ו # w_L = W_t / 12 #

אז על ידי החלפה #Eqn (3) # הופך

# צבע (לבן) ("ddddd") צבע (חום) (W_t / 22color (לבן) (.) t + W_t / 12 צבע (לבן) (.) t = W_t "……… משוואה (3_a)) #

מחלקים את כל הצדדים משני הצדדים # W_t #

# צבע (לבן) ("ddddddd") צבע (חום) (t / 22 + t / 12 = 1) # #

#color (לבן) ("ddddddd") צבע (חום) ((12t) / 264 + (22t) / 264 = 1) #

# צבע (לבן) ("ddddddddddd") צבע (חום) (34 צבעים (לבן) ("d.d") = 264) #

# צבע (לבן) ("ddddddddddddd") צבע (חום) (tcolor (לבן) ("dd") = 7 13/17 "דקות בדיוק") #