המדפסת OfficeJet יכול להעתיק את מסה של מסה ב 16 דקות. מדפסת LaserJet יכול להעתיק את המסמך באותו 18 דקות. אם שתי המכונות עובדות יחד, כמה זמן הן ייקחו כדי להעתיק את עבודת הדוקטורט?

תשובה:

אם שני המדפסות מחלקים את העבודה, זה ייקח להם על 8.47 דקות (= 8 דקות 28 שניות) כדי להשלים את העבודה.

הסבר:

תן את מספר הדפים בעבודת מריה = # n #.

נניח שנפצל את הדוקטורט שלה לשני חלקים. חלק אחד, אנו מודפסים על ידי Office Jet, ואת החלק הנותר אנו מודפסים על ידי Jet לייזר. תן

#איקס# = מספר הדפים שנדפס על ידי Office Jet

זה אומר שיהיה לנו # n-x # דפים מודפסים על ידי Jet לייזר.

הזמן שנדרש ל- Office Jet להדפסת דף הוא # 16 / n # דקות לדף.

הזמן שלוקח את ה- Laser Jet להדפסת דף הוא # 18 / n # דקות לדף.

הזמן הדרוש ל- Office Jet להדפסה #איקס# עמודים J # 16 / nx # דקות.

הזמן הדרוש ל - Jet Laser להדפסה # n-x # עמודים J # 18 / n (n-x) # # דקות.

אנחנו רוצים לחלק את העבודה בין שני המדפסות בצורה כזו שהם כל אחד לקחת את אותו זמן להדפיס את הדפים שהוקצו להם. לכן, אנחנו יכולים לכתוב

# 16 / nx = 18 / n (n-x) #

# 16x = 18 (n-x) #

# 16x = 18n-18x #

# 34x-18n #

# x / n = 18/34 = 9/17 #

כפי שציינו לעיל, הזמן הדרוש ל- Office Jet להדפסת הדפים שלו הוא

# 16 / nx = 16 (x / n) = 16 (9/17) = 144/17 ~~ 8.47 # דקות

זה בערך 8 דקות ו 28 שניות.

שים לב שזוהי כמות הזמן הדרושה ל - Jet Laser כדי להדפיס את הדפים שלה. כפי שציינו לעיל, הזמן שנדרש עבור Jet לייזר להדפיס את הדפים שלה הוא

# 18 / n (n = x) = 18 (1-x / n) = 18 (1-9 / 17) = 18 (8/17) = 144/17 #.

תשובה:

#8.47#דקות.

הסבר:

הזמן המשולב יהיה מעט פחות כי הממוצע האריתמטי של 'חצי' הזמן של שני (8.50), כי המדפסת מהר יותר להדפיס יותר ממחצית המסמך.

לוקח אורך שרירותי של 100 עמודים כדי למנוע משתנים רבים מדי (זה עובד את אותו הדבר בכל מקרה), יש לנו את שיעור ראשון כמו:

# R_1 = 100/16 = 6.25 #

ואת השיעור השני כמו:

# R_2 = 100/18 = 5.55 #

השיעור המשולב הוא 11.75, והזמן להדפסת 100 עמודים יהיה:

#100/11.75 = 8.47#דקות.

באופן כללי, # R_1 = P / T_1 #; # R_2 = P / T_2 #; # P / (R_1 + R_2) = T_3 #

אנו יכולים להסיר את "P" שרירותי עם ביטוי או המקורי.

# R_1 = P / T_1 #; #P = R_1xxT_1 #

# (R_1xxT_1) / (R_1 + R_2) = T_3 = (R_2xxT_2) / (R_1 + R_2) #

אבל, זה עובד רק כאשר אתה יודע את שיעור מלכתחילה, וזה ניתן להרחבה על פני כל טווח, כך לבחור מספר שרירותי של דפים עובד היטב.