השטח של המשולש הוא 24cm² [squared]. הבסיס הוא 8 ס"מ יותר מהגובה. השתמש במידע זה כדי להגדיר משוואה ריבועית. לפתור את המשוואה כדי למצוא את אורך הבסיס?
תן את אורך הבסיס הוא x, כך גובה יהיה x-8 כך, השטח של המשולש הוא 1/2 x (x-8) = 24 או x ^ 2 -8x-48 = 0 או x ^ 2 (X-12) או 0, x (12) x 0 (x + 4) = 0, x = 12 או x = -4 אבל אורך המשולש לא יכול להיות שלילי, אז כאן אורך הבסיס הוא 12 ס"מ
תן P (x_1, y_1) להיות נקודה ולתת לי את הקו עם גרזן משוואה + על ידי + C = 0.הצג את המרחק d מ P-> l ניתן על ידי: d = (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2)? מצא את המרחק d של נקודת P (6,7) מן הקו l עם משוואה 3x + 4y = 11?
D = 7 תן l-> x + b y + c = 0 ו- p_1 = (x_1, y_1) נקודה לא על l. נניח ש - b 0 n וקורא d + 2 = (x-x_1) ^ 2 + (y-y_1) ^ 2 לאחר החלפת y = - (x + c) / b לתוך d ^ 2 יש לנו d ^ 2 = x - x_1) ^ 2 + ((c + ax) / b + y_1) ^ 2. השלב הבא הוא למצוא את d ^ 2 המינימום לגבי x כך אנו מוצאים x כך d / (dx) (d ^ 2) = 2 (x - x_1) - (2 a ((c + ax) / b + y_1 ) (/ b = 2) עכשיו, החלפת ערך זה לתוך d = 2 נקבל d ^ 2 = (c + a + x_1 + b y_1) = 2 / (a ^ 2 + b ^ 2) כך d = (c + a x_1 + b y_1) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) עכשיו ניתן l-> 3x + 4y -1 = 0 ו- p_1 = (6,7) ולאחר מכן d = (-11 + 3xx6 + 4xx7) / sqrt (3 ^ 2 + 4 ^ 2) = 7
כאשר המדרון של משוואה לינארית הוא שלילי, באיזו תנועה שמאלה לימין עובר הקו?
למטה. דוגמה שלילית במדרון: בשורה המוצגת להלן יש מדרון שלילי. גרף {y = -2 / 3x + 3 [-10, 10, -5, 5]} דוגמה חיובית למדרון: לקו המוצג להלן יש שיפוע חיובי. גרף {y = 2 / 3x + 2 [-8.67, 11.33, -2.92, 7.08}}