ג 'יין יכול לנקות את הסלון ב 3 שעות, קאי ב 6 שעות דנה 8 שעות. אם הם עובדים יחד, כמה דקות הם יכולים לנקות את החדר כולו?

תשובה:

# "1 hour" 36 "minutes" #

הסבר:

תן את הסכום הכולל של העבודה (מאמץ) הנדרש כדי לנקות את החדר להיות #W #

תן את שיעור העבודה לשעה עבור ג 'יין להיות # w_j #

תן את קצב העבודה לשעה עבור קאי להיות # w_k #

תן את שיעור העבודה שעה PR עבור דנה להיות # w_d #

תן הזמן הם כולם עבדו יחד להיות # t #

לאחר מכן, כאשר עובדים על שלהם יש לנו:

# w_jxx3 "שעות" = צבע W = לבן ("ddd") => צבע (לבן) ("ddd") w_j = W / 3 #

# w_kxx6 "שעות" = W צבע (לבן) ("ddd") => צבע (לבן) ("ddd") w_k = W / 6 #

# w_d xx8 "שעות" = Wcolor (לבן) ("ddd") => צבע (לבן) ("ddd") w_d = W / 8 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

בכל זמן נתון המאמץ המשולב (מספר החדרים) הוא:

# tw_j + tw_k + tw_d #

פקטור את # t #

#t (w_j + w_k + w_d) #

אבל אנחנו צריכים # t # כך ש

#t (w_j + w_k + w_d) = W #

אבל # w_j = W / 3; צבע (לבן) ("d") w_k = W / 6; צבע (לבן) ("d") w_d = W / 8 # כך על ידי החלפה

(w / + w_k + w_d) = Wcolor (לבן) ("ddd") -> צבע (לבן) ("ddd") t (W / 3 + W / 6 + W / 8) = W #

# (צבע) לבן () dddddddddddddddd.d)) -> צבע (לבן) ("ddd") t ((8W) / 24 + (4W) / 24 + (3W) / 24) = W #

# צבע (לבן) ("ddd") t (15W) / 24 = W #

# t = 24 / (15 cancel (W)) xxcancel (W) #

# t = 24/15 "שעות" -> "שעה אחת" 36 "דקות" #

תשובה:

הם יחד ינקה את חדר המגורים #96# דקות.

הסבר:

ב #1# שעה ג 'יין מנקה #1/3# חלק מהחדר.

ב #1# שעה קאי מנקה #1/6# חלק מהחדר.

ב #1# שעה דנה מנקה #1/8# חלק מהחדר

הם נקיים יחד #(1/3+1/6+1/8)= (8+4+3)/24=15/24 # חלק

של החדר #1# שעה. לכן, הם יחד ינקה את

סלון מלא #1/(15/24)=24/15= 1.6 # שעה.

#1.6 # hr #=1.6*60 = 96 # דקות.

הם יחד ינקה את חדר המגורים #96# דקות Ans

זה לוקח בוב פעמיים כל עוד Caitlyn לנקות את החדר שלו. זה לוקח אנדריאה 10 דקות יותר קייטלין לנקות את החדר שלה. בסך הכל הם עובדים 90 דקות כדי לנקות את החדרים שלהם. כמה זמן לוקח לבוב לנקות את החדר שלו?

זה לוקח בוב "40 דקות" כדי לנקות את החדר שלו. יהיה עליך להשתמש במידע שסופק לך כדי לכתוב שלוש משוואות עם שלושה לא ידועים. נניח שבוב לוקח דקות לנקות את החדר שלו, אנדריאה לוקחת דקות, וקייטלין לוקחת דקות. את פיסת המידע הראשון שניתן לך אומר לך כי בוב צריך פעמיים זמן כמו Caitlyn לנקות את החדר שלו. זה אומר שאתה יכול לכתוב b = 2 * C הבא, נאמר לך כי אנדריאה לוקח רק 10 דקות יותר מאשר Caitlyn, כלומר אתה יכול לכתוב + C + 10 לבסוף, אם תוסיף את הזמן לקח את כל שלוש לנקות (b + c = 90) השתמש בערך של b מהמשוואה הראשונה וערך של a מהמשוואה השנייה כדי לכתוב underbrace (c + 10) _ (צבע (כחול) (= a)) + (c = 90) = c = 80 = 4 = צבע (ירוק)

אורך הסלון המלבני של דנה הוא 12 מטר והמרחק בין הפינות הנגדיות הוא 20 מטר. מה רוחב הסלון של דנה?

רוחב הסלון של דנה הוא 16 מטר. כי חדר המגורים של דנה מלבני ואנחנו מקבלים אורך של צד אחד ואת אורך האלכסון אנו יכולים להשתמש משפט פיתגורס כדי לפתור בעיה זו. עבור המשולש הנכון שבו אורך, רוחב ואלכסון להרכיב את משפט Pythagorean קובע: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 תן אורך של 12 להיות a ובגלל האלכסון הוא hypotenuse של המשולש (בצד הנגדי הזווית הנכונה) אנו נותנים c c 20. החלפת וניתוח נותן: 12 ^ 2 + b ^ 2 = 20 ^ 2 144 + b ^ 2 = 400 144 - 144 + b ^ 2 = 400 - 144 0 + b ^ 2 = 256 b ^ 2 = 256 sqrt (b ^ 2) = sqrt (256) b = 16

נתנאל יכול לרתך מעקה בתוך 75 דקות. ברנדה יכול לרתך מעקה 25 דקות מהר יותר. אם הם עובדים יחד, כמה דקות לוקח להם לרתך את המעקה?

אנו מתייחסים פעמים לוקח להם לרתך את המעקה כמו שיעורי ולהוסיף אותם יחד. בסדר. אנחנו הולכים להתחיל על ידי הגדרת מהירויות. נתנאל יכול לעשות 1 מעקה לכל 75 דקות. ברנדה יכולה לעשות 1 מעקה לכל 50 דקות (25 פחות מ 75.) נוסיף את שני שיעורי כי הם עובדים יחד. (1 "מעקה") / (50 "דקות") אנו משתמשים במכנה המשותף ל 150 "דקות". (1) * צבע (ירוק) 2 "מעקות") / (75 צבע (ירוק) 2 "דקות") + (1 * צבע (ירוק) 3 "מעקות") / (50 * צבע (ירוק) 3 "דקות" ) (2 "מעקות") / (150 "דקות") + (3 "מעקות") / (150 "דקות") (5 "מעקות") / (150 "דקו