איך למצוא את המספרים הקריטיים עבור cos (x / (x ^ 2 + 1)) כדי לקבוע את המקסימום ואת המינימום?

תשובה:

אז הנקודה הקריטית היא # x = 0 #

הסבר:

# y = cos (x / (x + 1)) #

נקודה קריטית: היא הנקודה שבה הנגזרת הראשונה אפס או שהיא לא קיימת.

ראשית למצוא את הנגזרת, להגדיר אותו 0 לפתור עבור x.

ואנחנו צריכים לבדוק האם יש ערך של x מה שהופך את הנגזרת הראשונה לא מוגדר.

# dy / dx = -sin (x / (x + 1)). d / dx (x / (x + 1)) #(שימוש כלל שרשרת של בידול)

# (x + 1) -x.1) / (x + 1) ^ 2) # #השתמש כלל המוצר של בידול.

# dy / dx = -sin (x / (x + 1)) (1) / (x + 1) ^ 2) # #

הגדר dy / dx = 0

# -sin (x / (x + 1)) / (x + 1) ^ 2 = 0 #

# (x / (x + 1)) / (x + 1) ^ 2) = 0 #

# xin (x / (x + 1)) = 0 rRrr x / (x + 1) = 0 rArr, x = 0 #

אז הנקודה הקריטית היא # x = 0 #