איך אתה מוצא את המקסימום היחסי ואת המינימום של פונקציה פולינומית של 4x ^ 8 - 8x ^ 3 + 18?

תשובה:

רק מינימום מוחלט # (root (5) (3/4), 13.7926682045768 …… # #

הסבר:

תהיה לך מקסימום יחסי ומינימום בערכים שבהם נגזרת של הפונקציה היא 0.

#f '(x) = 32x ^ 7-24x ^ 2 = 8x ^ 2 (4x ^ 5-3) # #

בהנחה שאנו עוסקים במספרים ממשיים, אפסים של הנגזר יהיה:

# 0 ו- root (5) (3/4) #

עכשיו אנחנו חייבים לחשב את נגזרת השני כדי לראות איזה סוג של קיצוניים ערכים אלה מתאימות:

#f '(x) = 224x ^ 6-48x = 16x (14x ^ 5-3) #

#f '' (0) = 0 #-> נקודת הטיה

(3) 4 (3/4) 3 = 4) (3/4) 3 = 4) 3/4-> מינימום יחסי

אשר מתרחשת ב

#f (root (5) (3/4)) = 13.7926682045768 …… #

אין עוד מקסימום או מינימום קיים, אז זה גם מינימום מוחלט.