מהו הערך של (ראה להלן)?

תשובה:

# a_2017 = 8 #

הסבר:

אנו יודעים את הדברים הבאים:

# a_1 = 7 #

# a_2 = 8 #

# a_n = (1 + a_ (n-1)) / a_ (n-2) #

לכן:

# a_3 = (1 + 8) / 7 = 9/7 #

# a_4 = (1 + 9/7) / 8 = 2/7 #

# a_5 = (1 + 2/7) / (9/7) = 1 #

# a_6 = (1 + 1) / (2/7) = 7 #

# a_7 = (1 + 7) / 1 = 8 #

# (= 5n + 1,5n + 2,5n + 3,5n + 4,5n), (7,8,9 / 7,2 / 7,1),

מאז, # 2017 = 5n + 2 #, # a_2017 = 8 #