תשובה:
הסבר:
הצורה הסטנדרטית של פונקציה ריבועית היא
# y = ax ^ 2 + bx + c # לפני שאנחנו מגיעים טופס קדקוד, דורשים להפיץ את סוגריים.
ומכאן (x + 1) (x + 10)
# = x ^ 2 + 11x + 10 # זה עכשיו בצורה סטנדרטית ובהשוואה
# ax ^ 2 + bx + c # אנו מקבלים: a = 1, b = 11 ו- c = 10
צורת הקודקוד של המשוואה היא
# y = a (x - h) ^ 2 + k # שם (h, k) הם חבלים של קודקוד.
x- קוורד של קודקוד (ח)
# = (-b) / (2a) = -11/2 # ו- y-coord (k) =
#(-11/2)^2 + 11(-11/2) + 10 = 121/4 - 121/2 + 10 = -81/4# מכאן a = 1 ו (h, k)
#= (-11/2, -81/4)#
#rArr y = (x + 11/2) ^ 2 - 81/4 #
מהו צורת הקודקוד של # 1y = 7x ^ 2 + 5x - 11?
מצא קודקוד של y = 7x ^ 2 + 5x - 11 ורטקס (5/1, 1981/146) x- קואורדינטה של קודקוד: x = (-b) / 2a = -5/14 y- קואורדינטות של קודקוד: y = y = (= 5/196) + 5 (5/14) - 11 = = 175/196 - 25/14 - 11 = 1981/196 צורת ורטקס: y = 7 (x + 5 / 14) ^ 2 + 1981/196
מהו צורת הקודקוד של # 3y = 8x ^ 2 + 17x - 13?
צורת הקודקוד היא y = 8/3 (x + 17/16) ^ 2-235 / 32. ראשית, הבה נכתוב מחדש את המשוואה כך שהמספרים כולם בצד אחד: 3y = 8x ^ 2 + 17x-13 y = (8x ^ 2) / 3 + (17x) / 3-13 / 3 כדי למצוא את צורת הקודקוד של משוואה, יש להשלים את הריבוע: y = (8x ^ 2) / 3 + (17x) / 3-13 / 3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x) -13 / 3 y = 8/3 (2/3 + 3/3 + 3) x ^ 2 + 17 / 8x + (17/8: (1/2 * 1/2) ^ 2/3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (17/16) ^ 2 (17/16 ) - 3/3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (289/256) - (289/256)) - 13/3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (289/256)) - 13 / 3- (289/256 * 8/3) y = 8/3 (x + 17/16) ^ 2-13 / 3-289 / 96 y = 8/3 (x + 17/16) ^ 2-235 / 32
מהו צורת הקודקוד של 5y = -x ^ 2 + 9x +8?
Y = -1 / 5 (x-9/2) ^ 2 + 113/20 אנחנו צריכים את צורת: y = "משהו" כך לחלק את כל הצדדים על ידי מתן 5: y = -1 / 5x ^ 2 + 9 / + 5/8/5 "" ....... משוואה (1) כתוב כ: צבע (ירוק) (y = -1 / 5 (x ^ 2-color (אדום) (9) x + 8 / 5) צמצם את הצבע (אדום) (9) וכתוב כ: צבע (ירוק) (y = -1 / 5 (x-color (אדום) (9) / 2) ^ 2 + k + 8/5) ... משוואה (2) k הוא גורם תיקון כמו עושה את האמור לעיל שהוספת ערך שאינו במשוואה המקורית. צבע (ירוק) (- 1/5) - צבע (אדום) (9) / 2) ^ 2 + k = 0) => k = + 81/20 תחליף k במשוואה (2) נותן: צבע (ירוק ) (y = -1 / 5) x-color (אדום) (9) / 2) ^ 2 + 81/20 + 8/5) "..." משוואה (2_a) y = -1 / 5 (