מה הוא מפלה של x ^ 2-4 = 0 ומה זה אומר?

תשובה:

המפלה היא 8. זה אומר לך שיש שני שורשים אמיתיים נפרדים למשוואה.

הסבר:

אם יש לך משוואה ריבועית של הטופס

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

הפתרון הוא

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

המפלה #Δ# J # b ^ 2 -4ac #.

המפלה "מפלה" את מהות השורשים.

יש שלוש אפשרויות.

• אם #Δ > 0#, יש שני נפרדים שורשים אמיתיים.
• אם #Δ = 0#, יש שני זהים שורשים אמיתיים.
• אם #Δ <0#, יש לא שורשים אמיתיים, אבל יש שני שורשים מורכבים.

המשוואה שלך היא

# x ^ 2 - 2 = 0 #

# Δ = b ^ 2 - 4ac = (0) ^ 2 -4 × 1 × (-2) = 0 +8 = 8 #

זה אומר לך שיש שני שורשים אמיתיים נפרדים.

אנחנו יכולים לראות את זה אם נפתור את המשוואה.

# x ^ 2 -2 = 0 #

# (1) = (= 0) = (0) ^ 2 × × 1 × (-2)) / (2 × 1) = ± sqrt8 / 2 = (2sqrt2) / 2 = ± sqrt2 ##

#x = sqrt2 # ו #x = -sqrt2 #

ישנם שני שורשים אמיתיים נפרדים למשוואה.