מה ההבדל בין סימון סיומת לבין סימון מרווח?

תשובה:

ראה למטה

הסבר:

כפי שאומרת השאלה - זה רק סימן שונה להביע את אותו הדבר.

כאשר אתה מייצג קבוצה עם סימון מוגדר, אתה מחפש מאפיין שמזהה את האלמנטים של הקבוצה שלך. לדוגמה, אם אתה רוצה לתאר את הקבוצה של כל מספר גדול מ #2# ופחות מ #10#, אתה כותב

# {x in mathbb {R} | 2 <x <10 } #

אשר אתה קורא כמו "כל מספר אמיתי #איקס# (#x in mathbb {R} #) כך (הסמל "|") #איקס# בין #2# ו #10# (# 2 <x <10 #)

מצד שני, אם אתה רוצה לייצג את הסט עם מרווח interval, אתה צריך לדעת את הגבול העליון והתחתון של הסט, או אולי את הגבול העליון והתחתון של כל המרווחים כי להלחין את הקבוצה.

לדוגמה, אם הערכה שלך מורכבת מכל המספרים הקטנים מ #5#, או בין #10# ו #20#, או גדול מ #100#, אתה כותב את האיחוד הבא של המרווחים:

# (- infty, 5) כוס (10,20) כוס (100, infty) #

אותה קבוצה יכולה להיות כתובה בסימון:

# {x in mathbb {R} | x <5 "או" 10 <x <20 "או" x> 100 } #

לבסוף, שים לב כי אם אפיון של קבוצה מורכבת למדי, את הסימון להגדיר הופך עדיף על מרווח אחד, אשר ידרוש מספר רב של אינטרוולים באיגוד. במקרים אחרים, זה יכול להיות ממש בלתי אפשרי לכתוב קבוצה בסימון מרווח, למשל אתה מחשיב רק מספרים לא הגיוני, אתה כותב

# {x in mathbb {R} | x notin mathbb {Q} } #

אבל אתה לא יכול לכתוב הוא כמו איחוד של intervals.

תשובה:

ראה הסבר להלן

הסבר:

תאר לעצמך שאנחנו צריכים להביע # a, b # בסימון קבוע

# A = a, b #, לאחר מכן # A = {x inRR // a <= x <= b} #

בסימון זה אנו מגדירים את המאפיינים של כולם #איקס# השייכים לקבוצה זו # A # …. x חייב להיות גדול או שווה ו samaller סימולטני או שווה ל B …

סימון ביניים הוא דרך אחרת לומר אותו דבר, אבל בהנחה ## פירושו הקיצוני הוא במרווח #(# פירושו קיצוניים # a # לא.