איך אתה ממיר 0.789 (789 חוזר) לשבריר?

תשובה:

# 0.789bar789 = 789/999 #

הסבר:

זה כתוב כ # 0.789bar789 #

תן # x = 0.789bar789 #) 1

לאחר מכן # 1000x = 789.789bar789 # ………… משוואה (2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

לכן # 1000x-x = 789 #

# => 999x = 789 #

לכן # x = 789/999 #

תשובה:

לעשות קצת אלגברה והגיון למצוא #.bar (789) = 263/333 #.

הסבר:

התהליך להמרת מספרים עשרוניים חוזרים לשברים הוא מבלבל בהתחלה, אבל עם תרגול זה די קל.

אתה מתחיל על ידי הגדרת #איקס# שווה ל #.789789…#:

# x =.bar (789) #

לאחר מכן, להכפיל את המשוואה על ידי #1000#:

# 1000x = 789.bar (789) #

אנו עושים זאת כדי שנוכל להזיז נתח אחד מהחלק החוזר משמאל לנקודה העשרונית. זה מגדיר אותנו לשלב הבא, החשוב ביותר: חיסור #איקס# משני הצדדים.

# 1000x-x = 789.bar (789) -x #

בצד שמאל של המשוואה, זה פשוט # 999x #. בצד ימין, שנה #איקס# בחזרה ל #.bar (789) #:

# 789.bar (789) - bar (789) #

ו תסתכל טוב על בעיה זו חיסור:

# 789.bar (789) #

#ul (- צבע (לבן) (L).bar (789)) #

#?#

ה #.bar (789) # מבטל!

# 789cancel (.bar (789)) #

#ul (-color (לבן) (L) לבטל (.bar (789))) #

#789#

הצד הימני של המשוואה הופך #789#, אז יש לנו:

# 999x = 789 #

לפתור עבור #איקס#, אנחנו מתחלקים #789# על ידי #999# ופשוט:

# x = 789/999 = 263/333 #

לכן, # 263/333 =.bar (789) #.