מהו הצורה האקספוננציאלית של log_b 35 = 3?

תשובה:

# b ^ 3 = 35 #

הסבר:

מאפשר להתחיל עם כמה משתנים

אם יש לנו קשר בין #א ב ג# כך ש

#color (כחול) (a = b ^ c #

אם נשתמש ביומן משני הצדדים נקבל

# loga = logb ^ c #

מה שמתברר

#color (סגול) (loga = clogb #

Npw מחלק את שני הצדדים על ידי #color (אדום) (logb #

אנחנו מקבלים

#color (ירוק) (loga / logb = c * ביטול (logb) / ביטול (logb) #

הערה: אם logb = 0 (b = 1) יהיה זה לא נכון לחלק את שני הצדדים על ידי # logb #… לכן # log_1 אלפא # לא מוגדר עבור #alpha! = 1 #

מה שנותן לנו #color (אפור) (log_b a c #

עכשיו משווים את המשוואה הכללית הזאת עם זה שניתן לנו …

#color (אינדיגו) (c = 3 #

#color (אינדיגו) (# 35 #

וכך, אנחנו שוב לקבל את זה בצורה

# a = b ^ c #

כאן

#color (חום) (b ^ 3 = 35 #