הפונקציה f, המוגדרת על ידי f (x) = x-1/3-x, יש אותה קבוצה כמו תחום וכטווח. הצהרה זו נכונה / שקרית אנא תן סיבות לתשובתך.

תשובה:

# "false" #

הסבר:

#f (x) = (x-1) / (x-x) #

המכנה של f (x) לא יכול להיות אפס כמו זה יגרום f (x) לא מוגדר. השוואת המכנה לאפס ולפתרון נותנת את הערך ש- x לא יכול להיות.

# "solution" 3-x = 0rArrx = 3larrcolor (red) "לא נכלל ערך" #

#rArr "תחום הוא" x inRR, x! = 3 #

# "כדי למצוא את טווח מחדש לסדר את הנושא x" #

# y = (x-1) / (x-x) #

#rArry (3-x) = x-1 #

# rArr3y-xy-x = -1 #

# rArr-xy-x = -1-3y #

#rArrx (-y-1) = - 1-3y #

#rArrx = (- 1-3y) / (- y - 1) # #

# "המכנה"! = 0 #

# rArry = -1larrcolor (אדום) "לא נכלל ערך" #

#rArr "טווח הוא" y inRR, y! = - 1 #

# "התחום והטווח אינם זהים" #

גרף {(x-1) / (3-x) -10, 10, -5, 5}