כיצד להשתמש מפלה כדי לגלות כמה שורשים מספר אמיתי משוואה יש עבור 9n ^ 2 - 3n - 8 = -10?

תשובה:

אין שורש מספר אמיתי # 9n ^ 2-3n-8 = -10 #

הסבר:

הצעד הראשון הוא לשנות את המשוואה לצורה:

# a ^ 2 + bn + c = 0 #

לשם כך, עליך לעשות זאת:

# 9n ^ 2-3n-8 + 10 = -cancel (10) + Cancel10 #

#rarr 9n ^ 2-3n + 2 = 0 #

לאחר מכן, עליך לחשב את המפלה:

# דלתא = b ^ 2-4 * a * c #

במקרה שלך:

# a = 9 #

# b = -3 #

# c = 2 #

לכן:

#Delta = (- 3) ^ 2-4 * 9 * 2 = 9-72 = -63 #

בהתאם לתוצאה, ניתן להסיק כמה פתרונות אמיתיים קיימים:

אם #Delta> 0 #, ישנם שני פתרונות אמיתיים:

#rarr n _ + = (- b + sqrtDelta) / (2a) # ו #n _ (-) = (- b-sqrtDelta) / (2a) #

אם # דלתא = 0 #, יש פתרון אמיתי אחד:

#rarr n_0 = (- b) / (2a) #

אם #Delta <0 #, אין פתרון אמיתי.

במקרה שלך, # דלתא = -63 <0 #, ולכן אין שורש מספר אמיתי # 9n ^ 2-3n-8 = -10 #