כיצד להשתמש מפלה כדי לגלות כמה שורשים מספר אמיתי משוואה יש עבור 2m ^ 2 - m - 6 = 0?

כיצד להשתמש מפלה כדי לגלות כמה שורשים מספר אמיתי משוואה יש עבור 2m ^ 2 - m - 6 = 0?
Anonim

תשובה:

ראה תשובה

הסבר:

המפלה, (# דלתא #), נגזרת משוואה ריבועית:

# x = (b ^ 2 + - (sqrt (b ^ 2-4ac))) / (2a) #

איפה # דלתא # הוא הביטוי מתחת לשורש הבסיס, ומכאן:

המפלה (# דלתא #) =# b ^ 2-4ac #

אם # דלתא #> 0 ישנם 2 פתרונות אמיתיים (שורשים)

אם # דלתא = 0 # יש פתרון חוזר אחד (שורש)

אם 0># דלתא # אז המשוואות אין פתרונות אמיתיים (שורשים)

במקרה הזה # b = -1 #, # c = -6 # ו # a = 2 #

# b ^ 2-4ac = (- 1) ^ 2-4 (2) (- 6) = 49 #

אז המשוואה שלך יש שני פתרונות אמיתיים כמו # דלתא #> 0. באמצעות נוסחה ריבועית אלה הופכים להיות:

# x = (1 + - (sqrt49)) / (4) #

# x_1 = 2 #

# x_2 = (- 6/4) = - 1.5 #