שאלה # d3dcb

תשובה:

זה לוקח את הכדור # 1.41s # לחזור לידיו של היורה.

הסבר:

עבור בעיה זו, נשקול כי אין חיכוך מעורב

הבה נבחן את הגובה שממנו הושק הכדור # z = 0m #

הכוח היחיד המוחל על הכדור הוא המשקל שלו:

# W = m * g harr F = m * a #

לכן, אם ניקח בחשבון # z # עולה כאשר הכדור מקבל גבוה יותר, את האצת הכדור יהיה

# -g = -9.81 m * s ^ (- 2) #

בידיעה ש #a = (dv) / dt # לאחר מכן

#v (t) = inta * dt = int (-9.81) dt = -9.81t + cst #

הערך הקבוע נמצא עם # t = 0 #. במילים אחרות, # cst # היא מהירות הכדור בתחילת הבעיה. לכן, #cst = 6.9m * s ^ (- 1) #

#rarr v (t) = - 9.81t + 6.9 #

עכשיו, בידיעה #v = (dz) / dt # לאחר מכן

#z (t) = intv * dt = int (-9.81t + 6.9) dt #

# = -8.81 / 2t ^ 2 + 6.9t + cst #

הפעם, # cst # הוא גובה של כדור בתחילת הבעיה, להניח להיות 0m.

#rarr z (t) = -.8.81 / 2t ^ 2 + 6.9t #

עכשיו, אנחנו רוצים למצוא את הזמן שלוקח את הכדור כדי לעלות לגובה המרבי שלה, להפסיק, ואז ליפול בחזרה גובה ההתחלה שלו. אנו עושים זאת על ידי פתרון המשוואה הבאה:

# -9.81 / 2t ^ 2 + 6.9t = (-9.81 / 2t + 6.9) t = 0 #

תשובה אחת ברורה היא # t = 0 # אבל אין טעם לציין שהכדור מתחיל מנקודת המוצא שלו.

התשובה השנייה היא:

# -9.81 / 2t + 6.9 = 0 #

#rarr 9.81 / 2t = 6.9 #

#rarr t = (6.9 * 2) /9.81 = 13.8 / 9.81 ~ ~ 1.41s #