איך אתה לפשט 2div (5 - sqrt3)?

תשובה:

מכפיל מכפיל ומספר עם # 5 + sqrt3 #

הסבר:

זכור כי (a + b) (a-b) =# a ^ 2-b ^ 2 #

זה נותן לך

# 2 / (5-sqrt3) #

=# 2 (5 + sqrt3) / 5 + sqrt3) (5-sqrt3) #

= # 2 (5 + sqrt3) / (25-9) #

= # (5 + sqrt3) / 8 #

תשובה:

# = (5 + sqrt (3)) / 11 #

הסבר:

# = 2 / (5-sqrt (3) #

אנחנו מכפילים ומחלקים את השבר על ידי המכנה של המכנה כדי לחסל את האי-רציונליות במכנה.

# 5/2 / (5-sqrt (3)) xx (5 + sqrt (3)) / (5+ sqrt (3)) #

שימוש # (a - b) (a + b) = a ^ 2 - b ^ 2 #, יש לנו

# = (2 (5 + sqrt (3))) / 22 #

# = (5 + sqrt (3)) / 11 #

תשובה:

# = (5 + sqrt3) / 11 #

הסבר:

כדי לתרץ את הביטוי הזה, הכפל את שני הצדדים על ידי היפוך הפוך # (5 + sqrt3) #

# 2 / (5-sqrt3) * (5 + sqrt3) / (5 + sqrt3) # # הפצה:

# = (10 + 2sqrt3) / (25 + 5sqrt3-5sqrt3-3) # # שלב כמו מונחים:

# = (10 + 2sqrt3) / 22 # מחולק ב #2#:

# = (5 + sqrt3) / 11 # הצורה הפשוטה ביותר.