מהו אורך הקצה של הקוביה?

תשובה:

לכן, # s = 50 i n #

הסבר:

נפח הקוביה שווה לאורך הקצה לכוח השלישי.

# V = s ^ 3 # איפה # V # הוא נפח הקוביה # (i n ^ 3) # ו # s # הוא אורך קצה # (i n) # #

הנה, אנחנו מקבלים # V = 125000 i n ^ 3 #

חיבור זה לתוך הנוסחה, אנחנו מקבלים

# 125000 = s ^ 3 #

קח את שורש הקוביה משני הצדדים:

# root (3) (125000) = שורש (3) (s ^ 3) #

שורש הקוביה של מונח מקודד הוא רק מונח זה העלה # 1 # כוח . ככלל, #root (n) (x ^ n) = x #.

#root (3) (s ^ 3) = s #

שורש הקוביה של #125000# שווה ל #50#. במילים אחרות, אם נכפיל #50# כשלעצמה שלוש פעמים, אנחנו מקבלים #125000#; לפיכך, #50# הוא שורש הקוביה של #125000.#.

לכן, # s = 50 i n #

תשובה:

אורך הקצה הוא 50. ראה להלן

הסבר:

הנוסחה נפח הקוביה הוא # V = l ^ 3 # שבו אני הוא קצה.

אז, במקרה שלנו # 125000 = l ^ 3 # וממנו

# 3 = 5 שורש (3) 10 = 3 שורש (3) (5 ^ 3 · 10 ^ 3) = שורש (3) 5 ^ 3 · שורש (3) 10 ^ 3 = 5 · 10 = 50 #