אם סכום השורשים הקוביה של אחדות הוא 0 ואז להוכיח כי המוצר של שורשי הקוביה של אחדות = 1 מישהו?

תשובה:

# "ראה הסבר" #

הסבר:

# z ^ 3 - 1 = 0 "הוא המשוואה כי התשואות השורשים הקוביה של"

# "אחדות, אז אנחנו יכולים ליישם את התיאוריה של פולינומים" # #

# "מסכם כי" z_1 * z_2 * z_3 = 1 "(זהויות של ניוטון)" #

# "אם אתה באמת רוצה לחשב את זה ולבדוק את זה:" #

# z ^ 3 - 1 = (z - 1) (z ^ 2 + z + 1) = 0 #

# => z = 1 "OR" z + 2 + z + 1 = 0 #

# => z = 1 "OR" z = (-1 pm sqrt (3) i) / 2 #

(1) * (1) * (1) * (1) * (1) * (1) *

#= 1*(1+3)/4 = 1#