תשובה:
השטח האפשרי האפשרי של המשולש B = 1053
שטח אפשרי מינימלי של המשולש B = 21.4898
הסבר:
כדי לקבל את השטח המקסימלי של
הצדדים הם ביחס 18: 2
לפיכך האזורים יהיו ביחס של
שטח מקסימלי של המשולש
באופן דומה כדי לקבל את השטח המינימלי, בצד 14 של
הצדדים הם היחס
שטח מינימלי של
למשולש A יש שטח של 12 ושני צדדים באורך 5 ו -7. המשולש B דומה למשולש A ויש לו צד באורך 19. מהם האזורים המקסימליים והמינימליים האפשריים של המשולש B?
שטח מרבי = 187.947 "" יחידות מרובע מינימום שטח = 88.4082 "" יחידות מרובע משולשים A ו- B דומים. על פי יחס יחס פרופורציה של פתרון, משולש B יש שלושה משולשים אפשריים. עבור משולש A: הצדדים הם x = 7, y = 5, z = 4.800941906394, זווית Z = 43.29180759327 ^ @ זווית Z בין הצדדים x ו- y התקבל באמצעות הנוסחה עבור אזור המשולש שטח = 1/2 * x * y * חטא Z = = 1/2 * 7 * 5 * חטא = 43.29180759327 ^ @ שלושה משולשים אפשריים למשולש B: הצדדים הם משולש 1. x_1 = 19, y_1 = 95/7, z_1 = 13.031128031641, זווית Z_1 = 43.29180759327 ^ @ משולש 2. x_2 = 133/5, y_2 = 19,87783700002, זווית Z_3 = 43.29180759327 ^ @ שטח מקסימלי עם משולש 3. מ
למשולש A יש שטח של 12 ושני צדדים באורך 7 ו -7. המשולש B דומה למשולש A ויש לו צד באורך 19. מהם האזורים המקסימליים והמינימליים האפשריים של המשולש B?
שטח המשולש B = 88.4082 מאז משולש A הוא isosceles, משולש B יהיה גם הוא שוה.צדדים של משולשים B & A הם ביחס של 19: 7 אזורים יהיה ביחס של 19 ^ 2: 7 ^ 2 = 361: 49:. שטח המשולש B = (12 * 361) / 49 = 88.4082
למשולש A יש שטח של 15 ושני צדדים באורך 4 ו -9. המשולש B דומה למשולש A ויש לו צד באורך 12. מהם האזורים המקסימליים והמינימליים האפשריים של המשולש B?
135 ו ~ ~ 15.8, בהתאמה. הדבר המסובך בבעיה זו הוא שאיננו יודעים אילו משני צדי העץ של המשולש המקורי תואמים את אחד מאורך 12 במשולש דומה. אנו יודעים כי השטח של המשולש ניתן לחשב מ הנוסחה של הרון A = sqrt (s) (sb) (sb) (sx)} עבור המשולש שלנו יש לנו 4 = ו b = 9 ולכן s = {13 + c} / 2, sa = {5 + c} / 2, sb = {c-5} / 2 ו- sc = {13-c} / 2. כלומר, 15 = 2 = {13 + c} / 2 xx {5 + c} / 2 xx {c-5} / 2 xx {13-c} / 2 זה מוביל למשוואה ריבועית ב- c ^ 2: c ^ 4 - 194 c ^ 2 + 7825 = 0 אשר מוביל ל- c ~ ~ 11.7 או c ~~ 7.5 לכן הערך המרבי והמינימלי האפשרי לצדי המשולש המקורי שלנו הוא 11.7 ו -4, בהתאמה. לפיכך, הערך המקסימלי והמינימלי האפשרי של גורם קנה