הריבוע של מספר חיובי הוא 56 יותר מאשר המספר עצמו. מה המספר?

תשובה:

המספר הוא #8#

הסבר:

אנחנו צריכים לקחת את הביטוי הזה בכל פעם כדי לפתח את המשוואה שלנו.

ראשית, ניתן לרשום את הכיכר של מספר חיובי כ:

# x ^ 2 #

במתמטיקה המילה "is" פירושה "=", כדי שנוכל לכתוב כעת:

# x ^ 2 = #

ו "56 יותר מאשר מספר עצמו" מסיים את המשוואה כמו:

# x ^ 2 = 56 + x #

עכשיו אנחנו יכולים להפוך את זה לתוך ריבועי:

# x ^ 2 - צבע (אדום) (56 - x) = 56 + x - color (אדום) (56 - x) #

# x ^ 2 - x - 56 = 0 #

אנחנו יכולים עכשיו גורם ריבועי:

# (x - 8) (x + 7) = 0 #

עכשיו אנחנו יכולים לפתור כל מונח #0#

#x + 7 = 0 #

#x + 7 - 7 = 0 - 7 #

#x + 0 = -7 #

#x = -7 # - זה לא יכול להיות התשובה כי השאלה שאלה מספר שלם חיובי.

#x - 8 = 0 #

#x - 8 + 8 = 0 + 8 #

#x - 0 = 8 #

#x = 8 #

המספר הוא #8#

תשובה:

#8#

הסבר:

תן את הערך הלא ידוע להיות #איקס#

זה ריבועי בתחפושת.

# x ^ 2 = x + 56 ""> "" x ^ 2 צבע (אדום) (- x) -56 = 0 #

ה #color (אדום) (x) # יש מקדם -1. משמעות הדבר היא כי כל מספר גורמים של 56 יש הבדל של -1.

#sqrt (56) ~~ 7.5 #

נסה # (- 8) xx (+7) = -56 "ו" 7-8 = -1 # אז מצאנו את הגורמים

# x ^ 2-x-56 = (x-8) (x + 7) = 0 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

השאלה קובעת כי המספר הוא חיובי ולכן אנו בוחרים # x = + 8 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (כחול) ("בדוק") #

# x ^ 2 = x + 56 ""> "" 8 ^ 2-> 8 + 56 #

#' '64->64#