מה זה [5 (שורש ריבועי של 5) + 3 (שורש ריבועי של 7)] / [4 (שורש ריבועי של 7) - 3 (שורש ריבועי של 5)]?

תשובה:

# (159 + 29sqrt (35)) / 47 #

#color (לבן) ("XXXXXXXX") #בהנחה שלא עשיתי שגיאות אריתמטיות

הסבר:

# (5) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3)

רציונלי המכנה על ידי הכפלת על ידי הצומד:

מס '(5) (3) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (5)) (4) (4) (4)) (3))

# () 20 (+) 20 (+) 15 ()) () 2 (+) 2 () 5 -9 ((sqrt (5)) ^ 2)) #

# # (29sqrt) (35) +15 (5) +12 (7)) / (16 (7) -9 (5)) #

# = (29sqrt (35) + 75 + 84) / (112-45) #

# = (159 + 29sqrt (35)) / 47 #

מהו (שורש ריבועי של [6] + 2 שורש ריבועי של [2]) (שורש 4square של [6] - 3 שורש ריבועי של 2)?

12 + 5sqrt12 אנחנו מתרבים לחצות את זה, כלומר, (sqrt6 + 2sqrt2) (4sqrt6 - 3sqrt2) שווה sqrt6 * 4sqrt6 + 2sqrt2 * 4sqrt6-sqrt6 * 3sqrt2 - 2sqrt2 * 3sqrt2 השורשים הריבוע הזמן עצמם שווה את המספר מתחת לשורש, אז 4 * 6 + 8sqrt2sqrt6 - 3sqrt6sqrt2 - 6 * 2 שמנו sqrt2sqrt6 בראיות: 24 + (8-3) sqrt6sqrt2 - 12 אנחנו יכולים להצטרף אלה שני שורשים אחד, אחרי כל sqrtxsqrty = sqrt (xy) לא מחדש הן שליליות. אז, אנחנו מקבלים 24 + 5sqrt12 - 12 לבסוף, אנחנו פשוט לוקחים את ההבדל של שני קבועים קוראים לזה יום 12 + 5sqrt12

מהי הצורה הפשוטה של שורש ריבועי של 10 - שורש ריבועי של 5 מעל השורש הריבועי של 10 + שורש ריבועי של 5?

(2) (10) -qqrt (5)) / (sqrt (10) + sqrt (5) = 3-2sqrt (2) ()) () () ()) () () () () () () ()) () () ()) () () (=)) () 2 (-) 1 () () 1 () 1 () 1 () () 1 () 1 (צבע (לבן) ("XXX") = (2) - 1 (2) 2 / (2) 2 (2) 2 (2-2) צבע (לבן) (לבן) (2) 2 (2-2sqrt2 + 1) ("XXX") = 3-2sqrt (2)

מהו שורש הריבוע של 7 + שורש ריבועי של 7 ^ 2 + שורש ריבועי של 7 ^ 3 + שורש ריבועי של 7 ^ 4 + שורש ריבועי של 7 ^ 5?

Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) הדבר הראשון שאנחנו יכולים לעשות הוא לבטל את השורשים על אלה עם כוחות אפילו. מאז: sqrt (x ^ 2) = x ו sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 עבור כל מספר, אנחנו יכולים רק לומר כי sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) עכשיו, 7 ^ 3 ניתן לשכתב כמו 7 ^ 2 * 7, וכי 7 ^ 2 יכול לצאת מן השורש! אותו הדבר חל על 7 ^ 5 אבל זה rewritten כמו 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + 7sqrt (7) + 49 + 49sqrt (7) עכשיו אנחנו שמים את השורש בראיות, sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + 7 +