כיצד להשתמש מפלה כדי לברר איזה סוג של פתרונות המשוואה יש 3x ^ 2 - x + 2 = 0?

תשובה:

אפס שורשים

הסבר:

נוסחה ריבועית היא #x = (- b + -qqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

או

# x = -b / (2a) + - (sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

אנו יכולים לראות כי החלק היחיד שחשוב הוא # + - (sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

כאילו זה אפס אז זה אומר רק את הקודקוד # -b / (2a) # שקרים על ציר ה- X

אנחנו גם יודעים את זה #sqrt (-1) # הוא לא מוגדר כפי שהוא אינו קיים אז מתי # b ^ 2-4ac = -ve # אז הפונקציה לא מוגדר בשלב זה לא מראה שורשים

אם כן # + - (sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) # האם קיים אנו יודעים כי הוא להיות plussed ו ממוזער מתוך קודקוד מראה שלהם הם שני שורשים

סיכום:

# b ^ 2-4ac = -ve # אז לא שורשים אמיתיים

# b ^ 2-4ac = 0 # שורש אמיתי אחד

# b ^ 2-4ac = + ו # שני שורשים אמיתיים

לכן

#(-1)^2-4*3*2=1-24=-23# כך יש אפס שורשים