מהו (5 - (sqrt) 2) (3 + sqrt 2)?

תשובה:

# 13 + 2sqrt2 #

הסבר:

ראשית עלינו להרחיב את המשוואה של # (5-sqt 2) (3 + sqrt 2) #. ואנחנו נקבל את המשוואה להיות כמו;

# (5-sqt 2) (3 + sqrt 2) #

# = 5 (3) +5 (sqrt2) -3 (sqrt2) -sqrt2 (sqrt2) # #

שים לב כי # sqrt2 (sqrt2) #, אנחנו יכולים לחשב את זה על ידי;

# 1 = 2 sqrt2xxsqrt2 = (2) ^ (1/2) xx (2) ^ (1/2) = 2 ^ (1/2 + 1/2) = 2 ^ 1 = 2 #

ואנו נקבל;

# = 15 + 5sqrt2-3sqrt2-2 #

# 5sqrt2 # יכול לחסר # 3sqrt2 # שכן יש לו אותו בסיס, שהוא # sqrt2 #. לחשב את כל זה ואנו מקבלים;

# = 13 + 2sqrt2 #