הריבוע של מספר עולה על המספר ב 72. מהו המספר?

תשובה:

מספר הוא גם # 9 או -8 #

הסבר:

תן את המספר להיות #איקס#. לפי תנאי נתון, # x ^ 2 = x 72 או x ^ 2-x-72 = 0 או x ^ 2-9x + 8x-72 = 0 # או

#x (x-9) +8 (x-9) = 0 או (x-9) (x + 8) = 0:. (x-9) = 0 או (x + 8) = 0:. x = 9 או x = -8 #

מספר הוא גם # 9 או -8 # Ans

תשובה:

#9# או #-8#

הסבר:

אנו מקבלים:

# x ^ 2 = x 72+ #

הפחתה # x + 72 # משני הצדדים אנו מקבלים:

# x ^ 2-x-72 = 0 #

ישנן מספר דרכים לפתור את זה ריבועי.

לדוגמה, אם:

# x ^ 2-x-72 = (x + a) (x + b) #

לאחר מכן:

# a + b = -1 #

# a * b = -72 #

לכן, התעלמות הסימנים, אנחנו בעצם מחפשים זוג גורמים #72# אשר נבדלים על ידי #1#.

הזוג #9, 8# עובד, כך אנו מוצאים:

# x ^ 2-x-72 = (x-9) (x + 8) #

אז הם אפסים # x = 9 # ו # x = -8 #

#צבע לבן)()#

שיטה אחרת תהיה להשלים את הכיכר.

כדי למנוע שברים מפורשים, הבה נכפיל #2^2 = 4# להתחיל עם:

# 0 = 4 (x ^ 2-x-72) #

#color (לבן) (0) = 4x ^ 2-4x-288 #

#color (לבן) (0) = 4x ^ 2-4x + 1-289 #

#color (לבן) (0) = (2x-1) ^ 2-17 ^ 2 #

# (0) = (2x-1) -17) (2x-1) +17) #

#color (לבן) (0) = (2x-18) (2x + 16) # #

# (0) = (2 (x-9)) 2 (x + 8) # #

#color (לבן) (0) = 4 (x-9) (x + 8) #

ופתרונות # x = 9 # ו # x = -8 #