ההסתברות כי משחק כדורגל ילך שעות נוספות הוא 10% מה ההסתברות כי בדיוק שני שליש משחקי כדורגל ילך לתוך שעות נוספות?

תשובה:

# 0.027#.

הסבר:

תן לנו להתקשר שעות נוספות של משחק כדורגל א הצלחה.

אז ה הסתברות (prob. # p # of הצלחה J # p = 10% = 1/10 #, לכן

ש prob. # q # of כישלון J # q = 1-p = 9/10 #.

אם, # X = x # מציין את מספר of משחקי כדורגל כי ללכת שעות נוספות, לאחר מכן, # X = x # הוא המשתנה האקראי הבינומי עם פרמטרים

# n = 3, p = 1/10, & q = 9/10, כלומר X ~ B (3,1 / 10) #.

#:. "The Reqd. Prob" = P (X = 2) = p (2) #.

יש לנו, עבור # X ~ B (n, p), #

# X (x = x) = p = x = = "_ nC_xp ^ xq ^ (n = x), x = 0,1,2, … n #.

#:. "The Reqd Prob" = P (X = 2) = p (2) = "" _ 3C_2 (1/10) ^ 2 (9/10) ^ 1 #, #=3*1/100*9/10#.

#=0.027#.