באמצעות משפט Pythagorean איך היית מוצא B אם A = 12 ו C = 17?

תשובה:

תלוי באיזה צד הוא hypotenuse, $b = sqrt145, או b = sqr 433$

הסבר:

לא ברור מן השאלה איזה צד הוא hypotenuse.

הצדדים ניתנים בדרך כלל כמו גם AB $c$ ולא A או B המציינים נקודות.

הבה נבחן את שני המקרים.

"אם c הוא hypotenuse"

$a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 "" rRrr b ^ 2 = c ^ 2 - a ^ 2$

$b ^ 2 = 17 ^ 2 - 12 ^ 2$

$b ^ 2 = 145$

$b = sqrt145 = 12.04$

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

אם $c$ הוא לא hypotenuse.

$b ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2$

$b ^ 2 = 12 ^ 2 + 17 ^ 2$

$b ^ 2 = 433$

$b = sqrt 433 = 20.81$

באמצעות משפט Pythagorean, איך אתה מוצא את אורך הרגל של המשולש הנכון אם הרגל השנייה היא 8 מטרים ארוכה hypothenuse הוא 20?

אורך הרגל השנייה של המשולש הימני הוא 18.33 רגל על פי משפט פיתגורס, במשולש זווית ישרה, הריבוע של hypotenuse שווה לסכום של ריבועים של שני צדדים אחרים. הנה המשולש הזווית הימנית, hypotenuse הוא 20 מטרים בצד אחד הוא 8 מטרים, הצד השני הוא sqrt (20 ^ 2-8 ^ 2) = sqrt (400-64) = sqrt336 = sqrt (2xx2xx2xx2xx3xx7) = 4sqrt21 = 4xx4 .5826 = 18.3304 אומרים 18.33 רגל.

באמצעות משפט Pythagorean, איך אתה מוצא את אורך הרגל של המשולש הימני אם הרגל השנייה היא 8 מטרים ארוכה hypotenuse הוא 10 מטרים?

הרגל השנייה היא 6 מטרים. משפט פיתגורס אומר כי משולש בזווית ישרה, סכום הריבועים של שני קווים אנכיים שווה ריבוע של hypotenuse. בבעיה נתונה, רגל אחת של המשולש הימני היא 8 רגל ארוכה ואת hypotenuse הוא 10 מטרים ,. תן את הרגל השנייה x, ואז תחת משפט x ^ 2 + 8 ^ 2 = 10 ^ 2 או x ^ 2 + 64 = 100 או x ^ 2 = 100-64 = 36 כלומר x = + - 6, 6 אינו מותר, x = 6 כלומר הרגל השנייה היא 6 מטרים.

באמצעות משפט Pythagorean איך היית מוצא אם b = 11, c = 17?

ראה את כל תהליך הפתרון להלן: משפט Pythagorean קובע: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 תחליף עבור b ו- C ופתרון נותן: a ^ 2 + 11 ^ 2 = 17 ^ 2 a ^ 2 + 121 = 289 a + 2 + 121 = 168 a ^ 2 = 168 sqrt (a ^ 2) = sqrt (168) a = sqrt (=) 168) = 12.961 מעוגל אל האלף הקרוב.