משפחה של קווים היא סדרה של קווים שיש להם משהו במשותף אחד עם השני.
בקיצור, אנחנו יכולים להיות שני סוגים של משפחות של שורות:
-
אחד שבו המדרון הוא זהה
#-># לשמור על המדרון ללא שינוי לשנות את# y # -לעכב#-># קווים מקבילים
-
אחד שבו
# y # - הוא זהה#-># שמור את ה# y # - לא ישתנה וישתנה במדרון#-># קווים מקבילים
שלוש נקודות שאינן על הקו לקבוע שלושה קווים. כמה שורות נקבעות על ידי שבע נקודות, לא שלוש מהן על הקו?
21 אני בטוח שיש דרך אנליטית יותר תיאורטית להתקדם, אבל הנה ניסוי נפשי שעשיתי כדי להעלות את התשובה למקרה של 7 נקודות: צייר 3 נקודות בזוויות משולש נחמד, שווה צלעות. אתה בקלות לספק את עצמך כי הם קובעים 3 שורות כדי לחבר את 3 נקודות. אז אנחנו יכולים לומר שיש פונקציה, f, כך f (3) = 3 הוסף נקודה 4. צייר קווים כדי לחבר את כל שלוש הנקודות המוקדמות. אתה צריך עוד 3 שורות לעשות את זה, עבור סכום כולל של 6. f (4) = 6. הוסף נקודה 5. להתחבר לכל 4 נקודות מוקדמות. אתה צריך 4 קווים נוספים כדי לעשות זאת, עבור סכום כולל של 10. אתה מתחיל לראות תבנית: f (n) = f (n-1) + n-1 מכאן אתה יכול לעבור את התשובה: f (5 ) 5 f (4) + 4 = 10 f (6) = f (5) + 5 =
שורה QR מכיל (2, 8) ו (3, 10) שורה ST מכיל נקודות (0, 6) ו (-2,2). האם קווים QR ו- ST מקבילים או בניצב?
הקווים מקבילים. כדי למצוא אם שורות QR ו- ST מקבילים או בניצב, מה שאנחנו צריכים הוא למצוא את המדרונות שלהם. אם המדרונות שווים, הקווים מקבילים ואם המוצר של המדרונות הוא -1, הם בניצב. המדרון של קו שהצטרף לנקודות (x_1, y_1) ו- x_2, y_2) הוא (y_2-y_1) / (x_2-x_1). לפיכך, המדרון של ה- QR הוא (10-8) / (3-2) = 2/1 = 2 ומדרון ST הוא (2-6) / (- 2-0) = (- 4) / (- 2) = 2 כאשר המדרונות שווים, הקווים מקבילים. (y-2x-6) = 0 [-9.66, 10.34, -0.64, 9.36]}
הראה את זה עבור כל הערכים של מ 'הקו הישר x (2m-3) + y (3-m) + 1-2m = 0 לעבור דרך נקודת החיתוך של שני קווים קבועים. למה ערכי m עושה את החצייה קו את הזוויות בין שני קווים קבועים?
M = 2 ו- m = 0 פתרון מערכת המשוואות x (2 m + 3) + y (3 - m) + 1 - 2 m = 0 x (2 n - 3) + y (3 - n) + 1 - 2 n = 0 עבור x, y נקבל x = 5/3, y = 4/3 את הביסקציה מתקבל ביצוע (רציפות ישר) (2m-3) / (3-m) = 1-> m = 2 ו ( 2m-3) / (3-m) = -1-> m = 0