אתה מפקיד 2500 $ בחשבון שמשלם ריבית שנתית של 2.3% מדי רבעון. כמה כסף יהיה לך אחרי 15 שנים?

תשובה:

בערך #$3526.49# מעוגל ל 2 מקומות אחרי הנקודה העשרונית

הסבר:

הריבית הנתונה היא 2.3% # ul ("שנתי") #. עם זאת הערכת מצב הריבית היא מרוויחה מחושב בתוך השנה, 4 פעמים. אז אנחנו צריכים להשתמש #(2.3%)/4# על כל מחזור

נניח שאנחנו משתמשים בצורה כללית #P (1 + x%) ^ n #

איפה #איקס%# הוא אחוז שנתי n הוא מספר שנים.

זה בסדר אם מחזור הוא שנתי. זה מותאם לרבעון על ידי:

#P (1+ (x%) / 4) ^ (4n) # #

אז במקרה זה יש לנו: # $ 2500 (1 + 2.3 / (4xx100)) ^ (4xx15) #

אבל #1+2.3/(400)' '->' '400/400+2.3/400' '=' '402.3/400#

הנות you #' '$2500(402.3/400)^(60) = $3526.48859…#

בערך #$3526.49# מעוגל ל 2 מקומות אחרי הנקודה העשרונית

תשובה:

#A = $ 3526.49 #

הסבר:

למרות שהשאלה אינה מציינת אם אנחנו עובדים עם ריבית פשוטה או מורכבת, משתמע כי זה יהיה עניין מורכב.

אם זה היה עניין פשוט, הסכום הכולל של הריבית עבור כל שנה יישאר אותו דבר, לא משנה כמה תשלומים נעשים, כי הם היו כל להיות מבוסס על המקור #$2500#

אז אנחנו עובדים עם ריבית מורכבת עם 4 תשלומים בשנה. קיימת נוסחה עבור תרחיש זה:

# (= R / n) ^ (nt) או "A = P (1 + R / (100n)) ^ (nxxt) # #

כאשר r = שיעור כמו עשרוני ו- R = שיעור כאחוז.

ו n = מספר פעמים תשלומים נעשים מדי שנה.

החלפת הערכים:

#A = 2500 (1 + 0.023 / 4) ^ (15xx4) "או" A = P (1 + 2.3 / (100xx4)) ^ 60 #

#A = 2500 (1.00575) ^ 60 #

#A = $ 3526.49 #