אילו גורמים משפיעים על היתרון המכני של מנוף?

תשובה:

אם בקצה אחד של כיתה 1 מנוף בכוח שיווי המשקל # F # מוחל על מרחק # a # מ נקודת משען ועוד כוח # f # מוחל על הקצה השני של הידית על המרחק # b # מ נקודת משען, לאחר מכן

# F / f = b / a #

הסבר:

שקול מנוף של המעמד הראשון המורכב מוט קשיח שיכול להסתובב סביב נקודת משען. כאשר קצה אחד של מוט עולה, עוד יורד.

מנוף זה יכול לשמש להרים אובייקט כבד עם חלש משמעותית יותר מאשר כוח המשקל שלה. הכל תלוי באורכים של נקודות יישום של כוחות מן נקודת משען של המנוף.

נניח כי עומס כבד ממוקם באורך # a # מ ה נקודת משען, הכוח שהוא דוחף על מוט הוא # F #.

בצד הנגדי של מוט במרחק # b # מ ה נקודת משען אנו מפעילים כוח # f # למטה כך שני מנוף הוא שיווי משקל.

העובדה כי מנוף הוא בשיווי משקל פירושו כי העבודה שבוצעה על ידי כוחות # F # ו # f # כאשר מנוף נדחף משני הצדדים על ידי מרחק קטן # d # חייב להיות זהה - מה העבודה שאנחנו, באמצעות כוח # f #, לבצע לדחוף למטה שלנו קצה מנוף על מרחק # b # מ ה נקודת משען צריך להיות שווה לעבודה להרים חפץ כבד על מרחק # a # בקצה השני של מנוף.

קשיחות של מוט המשמש כמנוף פירושה כי זווית מנוף מסתובב סביב a נקודת משען הוא זהה בשני הקצוות של מנוף.

נניח כי מנוף פנה בזווית קטנה # phi # סביב a נקודת משען מעט הרמת משקולת כבדה. ואז המשקל הכבד הזה המטיף כוח # F # על קצה אחד של מוט במרחק # a # מ נקודת משען הוסרה # a * sin (phi) # גובה. העבודה שבוצעה חייבת להיות

# W = F * a * sin (phi) #

בקצה השני של מוט, על מרחק # b # מ ה נקודת משען, כוח # f # דחף את הידית למטה # b * sin (phi) #. העבודה שבוצעה שווה ל

# W = F * b * sin (phi) #

שתי היצירות חייבות להיות זהות

# F * a * sin (phi) = F * b * sin (phi) #

או

# F / f = b / a #

מן הנוסחה האחרונה אנו שואבים כי היתרון של שימוש מנוף תלוי ביחס בין המרחק בין הקצוות מנוף נקודת משען. ככל שהיחס הוא - כך יש לנו יותר יתרון ויש לנו יותר משקל.