תוצר של שלושה מספרים שלמים הוא 90. המספר השני הוא כפול מהמספר הראשון. המספר השלישי יותר מאשר המספר הראשון. מה הם שלושת המספרים?
22,44,24 אנו מניחים שהמספר הראשון יהיה x. המספר הראשון = x "פעמיים מספר ראשון" מספר שני מספר 2 = "מספר ראשון" מספר שני = 2 * x "שניים יותר מהמספר הראשון" מספר שני = "מספר ראשון" +2 מספר שלישי = x + 2 המוצר של שלושה מספרים שלמים הוא 90. "מספר ראשון" + "מספר שני" + "מספר שלישי" = 90 (x) + (2x) + (x + 2) = 90 עכשיו אנחנו פותרים עבור x 4x + 2 = 90 4x = 88 x = 22 עכשיו אנחנו יודעים מה זה x, אנחנו יכולים לחבר אותו כל אחד כאשר x = 22 ראשון = x = 22 שני = 2x = 2 * 22 = 44 שלישית = x + 2 == 22 + 2 = 24
סכום של שלושה מספרים הוא 4. אם הראשון הוא הוכפל והשליש הוא שולש, אז הסכום הוא שניים פחות מאשר השני. ארבעה יותר מאשר הראשון הוסיף השלישי הוא שניים יותר מאשר השני. מצא את המספרים?
1 = 2, 2 = 3, 3 = 1 ליצור את שלוש המשוואות: תן 1 = x, 2 = y ו 3 = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" = 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 הסר את המשתנה y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 פתרו עבור x על ידי ביטול המשתנה z על ידי הכפלת EQ. 1 + EQ. 3 ב -2 והוספת ל EQ. 1 + EQ. 2 - (2) (+ EQ): 4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 לפתור z על ידי הצבת x לתוך EQ. 2 & EQ. 3: EQ. 2 עם x: "" 4 - y + 3z = -2 "" => - i + 3z = -6 EQ. 3 עם x: "" 2 - y
מה הם שלושה מספרים שלמים רצופים, כך שסכום השני והשלישי הוא שש עשרה יותר מאשר הראשון?
13,14 ו -15 אז אנחנו רוצים 3 מספרים שלמים רצופים (כגון 1, 2, 3). אנחנו לא מכירים אותם (עדיין), אבל היינו כותבים אותם כ- x, x + 1 ו- x + 2. עכשיו התנאי השני של הבעיה שלנו הוא שסכום המספרים השני והשלישי (x + 1 ו- x + 2) חייב להיות שווה ל -16 (x + 16). היינו כותבים כך: (x + 1) + (x + 2) = x + 16 עכשיו אנו פותרים את המשוואה עבור x: x + 1 + x + 2 = x + 16 הוסף 1 ו -2 x + x + 3 x = x + x 3 = x-x + 16 x + 3 = 16 חיסור 3 משני הצדדים: x + 3-3 = 16-3 x = 13 אז המספרים הם : x = 13 x 1 = = 14 x + 2 = 15