מהי פונקציה רציפה? + דוגמה

תשובה:

פונקציה רציפה היא פונקציה עם לפחות נקודה אחת שבה היא נכשלת להיות רציפה.

זה #lim_ (x-> a) f (x) # או לא קיים או אינו שווה #f (a) #.

הסבר:

דוגמה לפונקציה עם חוסר רציפות פשוט, נשלף, תהיה:

# (x) = {1, אם x = 0), (0, אם x! = 0):} #

דוגמה של פונקציה מתמשכת מבחינה פתולוגית # RR # ל # RR # יהיה:

# (x) = {1, "אם x הוא רציונלי"), (0, "אם x הוא לא רציונאלי"): # #

זה מתמשך בכל נקודה.

שקול את הפונקציה

#, x = p / q עבור מספרים שלמים p, q במונחים הנמוכים ביותר), (0, "אם x הוא לא רציונאלי"):} #

לאחר מכן #q (x) # הוא רציף בכל מספר לא רציונלי וממושך בכל מספר רציונלי.

מהי פונקציה לוגיסטית? + דוגמה

פונקציה לוגיסטית היא סוג של פונקציה sigmoid נמצא בדרך כלל דוגמנות גידול האוכלוסייה (ראה להלן). הנה הגרף של פונקציה לוגיסטית טיפוסית: הגרף מתחיל באוכלוסייה בסיסית וגדל כמעט באופן אקספוננציאלי עד שהוא מתחיל להתקרב למגבלת האוכלוסייה המוטלת על ידי סביבתו. שים לב כי מודלים לוגיסטיים משמשים גם במגוון תחומים אחרים (למשל ניתוח רשת עצבית, וכו '), אבל יישום מודל הצמיחה הוא כנראה הכי קל לדמיין.

מהי דוגמה למשוואה ליניארית שנכתבת בסימון פונקציה?

אנחנו יכולים לעשות יותר מאשר לתת דוגמה משוואה ליניארית: אנחנו יכולים לתת את הביטוי של כל פונקציה ליניארית אפשרית. פונקציה הוא אמר להיות ליניארי אם dipendent ואת המשתנה indipendent לגדול עם יחס קבוע. לכן, אם אתה לוקח שני מספרים x_1 ו- x_2, יש לך שהקטע {f (x_1) -f (x_2)} / {x_1-x_2} הוא קבוע עבור כל בחירה של x_1 ו- x_2. משמעות הדבר היא כי המדרון של הפונקציה הוא קבוע, ולכן הגרף הוא קו. המשוואה של קו, בסימון פונקציה, ניתנת על ידי y = ax + b, עבור a a ו- b in mathbb {R}.

מהי דוגמה ליחסים (לא פונקציה) שבה {x R} ו- {y R}?

X <y השתמש במפעילים יחסיים.