Y משתנה באופן הפוך עם x, ו- x = 4.5 כאשר y = 2.4. מהו הערך של x כאשר הערך של y = 4.32?

תשובה:

#color (כחול) (x = 2.5) #

הסבר:

וריאציה הפוכה ניתנת על ידי:

#y prop k / x ^ n #

איפה # bbk # הוא קבוע של וריאציה.

למצוא # bbk # אנחנו תחליף # x = 4.5 # ו # y = 2.4 #

# 2.4 = k / 4.5 #

# k = 2.4 * 4.5 = 10.8 #

מתי # y = 4.32 #

# 4.32 = 10.8 / x #

# x = 10.8 / 4.32 = 2.5 #

תשובה:

# x = 2.5 #

הסבר:

וריאציה ישירה משתמשת במשוואה # y = kx #

וריאציה הפוכה משתמשת במשוואה #y = k / x #

איפה # k # מייצג את קבועה של וריאציה.

כדי לפתור בעיה זו אנו צריכים להשתמש במספרים שסופקו עבור התרחיש הראשון כדי לפתור עבור קבוע

וריאציה # k # ולאחר מכן להשתמש # k # כדי לפתור עבור קבוצה השנייה של מספרים.

# x_1 = 4.5 #

# y_1 = 2.4 #

#k =? #

# y = k / x # משוואה של וריאציה הפוכה

# 2.4 = k / 4.5 #

השתמש ההופכי הכפלה כדי לבודד # k #

# 4.5 * 2.4 = k / ביטול (4.5) * ביטול 4.5 #

#k = 10.8 #

# x_2 =? #

# y_2 = 4.32 #

# k = 10.8 #

# y = k / x # משוואה של וריאציה הפוכה

# 4.32 = 10.8 / x #

השתמש הפוך הפוך כדי להביא #איקס# מתוך המכנה

# x * 4.32 = 10.8 / ביטול (x) * ביטול ביטול #

# 4.32x = 10.8 #

מחלקים את שני הצדדים #4.32# לבודד #איקס#

# (ביטול (4.32) x) /cancel4.32 = 10.8 / 4.32 #

# x = 2.5 #

תשובה:

#x = 2.5 #

הסבר:

#y prop 1 / x -> "וריאציה הפוכה" #

#y = k / x #, איפה # k # הוא קבוע

מתי;

#x = 4.5 ו- y = 2.4 #

החלפת ערכי #x ו- y # לתוך המשוואה..

# 2.4 = k / 4.5 #

# 2.4 / 1 = k / 4.5 #

הצטלבות קרוס;

# 2.4 xx 4.5 = k xx 1 #

# 10.8 = k #

לכן;

#k = 10.8 #

עכשיו היחסים בין שני הלא ידועים הופך;

#y = 10.8 / x #

מה זה #איקס# מתי #y = 4.32 #

מחליף את הערך של # y # לתוך משוואת היחסים..

# 4.32 = 10.8 / x #

# 4.32 / 1 = 10.8 / x #

הצטלבות קרוס;

# 4.32 xx x = 10.8 xx 1 #

# 4.32x = 10.8 #

#x = 10.8 / 4.32 #

#x = 2.5 #