יש 225 זאבים בגן ציבורי. האוכלוסייה גדלה בקצב של 15% בשנה. מתי האוכלוסייה תגיע ל 500?

תשובה:

בין השנים 5 ו - 6.

הסבר:

אוכלוסייה לאחר # n # שנים ניתנת על ידי הנוסחה

#color (לבן) ("XXX") P_n = 225xx (1.15) ^ #

נשאלים מתי

#color (לבן) ("XXX") Pn = 500 #

#color (לבן) ("XXX") 225xx (1.15) ^ n = 500 #

#color (לבן) ("XXX") rarr 1.15 ^ n = 500/225 = 20/9 #

#color (לבן) ("XXX") log_ (1.15) (20/9) = n #

באמצעות מחשבון

#color (לבן) ("XXX") log_1.15 (20/9) ~~ 5.7133 #

האוכלוסייה של cit גדל בשיעור של 5% מדי שנה. האוכלוסייה בשנת 1990 היה 400,000. מה תהיה האוכלוסייה הנוכחית החזוי? באיזו שנה היינו צופים שהאוכלוסייה תגיע ל -1,000,000?

11 באוקטובר 2008. שיעור הצמיחה של n שנים הוא P (1 + 5/100) ^ n הערך ההתחלתי של P = 400 000, ב -1 בינואר 1990. אז יש לנו 400000 (1 + 5/100) ^ n (n + 5/100) = n = 5/2 (n + 5/100) n = ) n = ln 2.5 / ln 1.05 n = 18.780 שנים התקדמות ל 3 מקומות עשרוניים אז השנה תהיה 1990 + 18.780 = 2008.78 האוכלוסייה מגיעה 1 מיליון עד 11 אוקטובר 2008.

האוכלוסייה של העיר נאמד להיות 125 000 בשנת 1930 ו 500 000 בשנת 1998, אם האוכלוסייה ממשיכה לצמוח באותו שיעור כאשר האוכלוסייה תגיע 1 מיליון דולר?

2032 העיר יש quadruplied האוכלוסייה שלה 68 שנים. פירוש הדבר שהוא מכפיל את האוכלוסייה כל 34 שנים. אז 1998 + 34 = 2032

הערכה אחת של אוכלוסיית העולם ב -1 בינואר 2005 היא 6,486,915,022. האוכלוסייה מעריכה כי היא גדלה בשיעור של 1.4% בשנה. בקצב הזה, מה אוכלוסיית העולם תהיה בינואר 2025?

= 8566379470 = 6486915022 (1 + 0.014) ^ 20 = 6486915022 פעמים (1.014) ^ 20 = 6486915022times (1.32) = 8566379470