שתי פינות של משולש יש זוויות של (5 pi) / 12 ו (pi) / 3. אם בצד אחד של המשולש יש אורך של 15, מהו טווח הארוך ביותר של המשולש?

שתי פינות של משולש יש זוויות של (5 pi) / 12 ו (pi) / 3. אם בצד אחד של המשולש יש אורך של 15, מהו טווח הארוך ביותר של המשולש?
Anonim

תשובה:

הארוך ביותר האפשרי המערכת

#p = a + b + c ~ ~ color (ירוק) (53.86 #

הסבר:

לטווח הארוך ביותר האפשרי של המשולש.

בהתחשב you #hatA = (5pi) / 12, hatb = pi / 3 #, אחד #side = 15 #

זווית שלישית #HC = pi - (5pi) / 12 - pi / 3 = pi / 4 #

כדי לקבל את המערכת הארוכה ביותר, הצד 15 צריך להתאים את הזווית הקטנה ביותר #hatC = pi / 4 #

באמצעות חוק סינוס, # a / sin a = b / sin b = c / sin C #

# / חטא (5pi) / 12 = b / sin (pi / 3) = 15 / sin (pi / 4) # #

#a = (15 * sin (5pi) / 12)) / חטא (pi / 4) ~ 20.49 #

#b = (15 * sin (pi) / 3) / sin (pi / 4) ~ 18.37 #

הארוך ביותר האפשרי המערכת

#p = a + b + c = 20.49 + 18.37 + 15 = צבע (ירוק) (53.86 #

שתי פינות של משולש יש זוויות של (2 pi) / 3 ו (pi) / 4. אם בצד אחד של המשולש יש אורך של 12, מהו טווח הארוך ביותר האפשרי של המשולש?

שתי פינות של משולש יש זוויות של (2 pi) / 3 ו (pi) / 4. אם בצד אחד של המשולש יש אורך של 12, מהו טווח הארוך ביותר האפשרי של המשולש?

האורך הארוך ביותר האפשרי הוא 12 + 40.155 + 32.786 = 84.941. כמו שני זוויות (2pi) / 3 ו pi / 4, זווית שלישית הוא pi-pi / 8-pi / 6 = (12pi-8pi-3pi) / 24- = pi / 12. עבור אורך המערכת הארוך ביותר של אורך 12, למשל, צריך להיות מול הזווית הקטנה ביותר pi / 12 ולאחר מכן באמצעות נוסחה סינוס שני צדדים אחרים יהיו 12 / (חטא (pi / 12)) = b / (חטא (2pi) / 3) (/ ci (pi / 12)) = (12xx0.866) /0.2588=40.155 ו- c = (= 12xxsin (pi / 4)) / (חטא (pi / 12)) = (12xx0.7071) /0.2588=32.786 טווח הזמן הארוך ביותר הוא 12 + 40.155 + 32.786 = 84.941.

שתי פינות של משולש יש זוויות של (2 pi) / 3 ו (pi) / 4. אם בצד אחד של המשולש יש אורך של 19, מהו טווח הארוך ביותר של המשולש?

שתי פינות של משולש יש זוויות של (2 pi) / 3 ו (pi) / 4. אם בצד אחד של המשולש יש אורך של 19, מהו טווח הארוך ביותר של המשולש?

הצבע הירוק הארוך ביותר האפשרי (ירוק) (P = 19 + 51.909 + 63.5752 = 134.4842) שלוש זוויות (2pi) / 3, pi / 4, pi / 12 כמו שלוש זוויות להוסיף עד pi ^ c כדי לקבל את המערכת הארוכה ביותר, (pi / 4) = c / sin (2pi) / 3) b = (19 * sin (pi / 4) ) / חטא (pi / 12) = 51.909 c = (19 = חטא (2pi) / 3)) / חטא (pi / 12) = 63.5752 הצבע הירוק הארוך ביותר האפשרי (ירוק) (P = 19 + 51.909 + 63.5752 = 134.4842 )

שתי פינות של משולש יש זוויות של (2 pi) / 3 ו (pi) / 4. אם בצד אחד של המשולש יש אורך של 15, מהו טווח הארוך ביותר של המשולש?

שתי פינות של משולש יש זוויות של (2 pi) / 3 ו (pi) / 4. אם בצד אחד של המשולש יש אורך של 15, מהו טווח הארוך ביותר של המשולש?

P = 106.17 על ידי התבוננות, האורך הארוך ביותר יהיה מול הזווית הרחבה ביותר, והאורך הקצר ביותר מול הזווית הקטנה ביותר. הזווית הקטנה ביותר, בהתחשב בשני האמורים, היא 1/12 (pi), או 15 o. באמצעות אורך 15 כמו הצד הקצר ביותר, הזוויות בכל צד של זה הם אלה שניתנו. אנו יכולים לחשב את גובה המשולש h מערכים אלה, ולאחר מכן להשתמש בו כצד עבור שני החלקים המשולשים כדי למצוא את שני הצדדים האחרים של המשולש המקורי. שזוף (2 / 3pi) = h / (15 x); tan (1 / 4pi) = h / x -1.732 = h / (15 x); 1 = h / x -1.732 xx (15-x) = h; ו- x = h תחליף זה עבור x: -1.732 xx (15-h) = h-25.98 + 1.732h = h 0.732h = 25.98; h = 35.49 עכשיו, שני הצדדים הם: A = 35.49 / (חט