מהו sqrt (80xy ^ 2z)?

תשובה:

# 4 | y | sqrt (5xz) #

הסבר:

כדי לפשט את זה, אנחנו צריכים להשתמש בשני מאפיינים חשובים של שורשים מרובעים:

1. #sqrt (a * b) = sqrta * sqrtb #

2. #sqrt (a ^ 2) = | a | #

ללא שם: ראשית, בואו לשבור #80# אל גורמי ממשלה.

# 80 = צבע (אדום) 2 * 40 #

# 40 = צבע (אדום) 2 * 20 #

# 20 = צבע (אדום) 2 * 10 #

# 10 = צבע (אדום) 2 * צבע (אדום) 5 #

לכן # 80 = צבע (אדום) 2 * צבע (אדום) 2 * צבע (אדום) 2 * צבע (אדום) 2 * צבע (אדום) 5 #

באמצעות המאפיינים שלמעלה, אנו יכולים לראות כי:

#sqrt (80xy ^ 2z) #

# = sqrt (2 * 2 * 2 * 2 * 5 * x * y ^ 2 * z) #

אנחנו רוצים להשתמש הכלל הראשון "לחלץ" את הריבועים המושלמים, ולאחר מכן את הכלל השני להפוך אותם למספרים לא רדיקליים.

# * sqrt (2 * 2) * sqrt (2 * 2) * sqrt (y ^ 2) * sqrt (5 * x * z) #

#2*2# J #2^2#, כך זה הופך:

# = | | 2 | * | 2 | * | y * sqrt (5xz) #

# = 4 | y | sqrt (5xz) #

תשובה סופית