שני סולמות זהים מסודרים כפי שמוצג בדמות, נחים על משטח אופקי. מסה של כל סולם היא M ו L אורך בלוק של מסה מ 'תלוי מנקודת השיא P. אם המערכת היא בשיווי משקל, למצוא כיוון ואת גודל החיכוך?

תשובה:

החיכוך אופקי, לעבר הסולם האחר. גודלו הוא # (M + m) / 2 אלפא אלפא, אלפא # = זווית בין סולם לגובה PN למשטח האופקי,

הסבר:

ה #משולש #PAN הוא זווית ישרה #משולש#, שנוצר על ידי סולם הרשות הפלסטינית ואת גובה PN אל פני השטח האופקי.

כוחות אנכיים בשיווי משקל הם שווים התגובות R איזון משקולות של הסולמות ואת המשקל על פי P.

אז, 2 R = 2 מג + מ"ג.

R = # (M + m / 2) g # … (1)

חיכוך אופקיים שווים F ו- F המונעים הזזה של הסולמות נמצאים בפנים ומאזנים זה את זה, שים לב כי R ו F לפעול ב A, את המשקל של סולם הרשות, Mg מעשים באמצע אם הסולם. משקל מ"ק המשקל ב P.

רגעים על נקודת השיא P של הכוחות על הסולם הרשות הפלסטינית, F X L cos # אלפא + MG X L / 2 חטא אלפא = R X L חטא אלפא #(1).

F - = # ((M + m) / 2) g tan alpha #.

אם F הוא החיכוך המגביל # mu # הוא מקדם החיכוך של המשטח האופקי,

F = # mu #R..

# mu = (M + m) / (2 M + m) tan alpha #..