מהם שורשי האחדות?

מהם שורשי האחדות?
Anonim

שורש האחדות הוא מספר מורכב, כי כאשר הרים למספר חיובי חיובי יחזור 1.

זה כל מספר מורכב # z # אשר עונה על המשוואה הבאה:

# z ^ n = 1 #

איפה #n ב- NN #, כלומר n הוא מספר טבעי. מספר טבעי הוא מספר שלם חיובי: (n = 1, 2, 3, …). זה נקרא לפעמים מספר ספירה ואת הסימון עבור זה # NN #.

לכל # n #, יכול להיות מספר # z # ערכים המספקים את המשוואה, וערכים אלה מהווים את שורשי האחדות עבור אותו n.

מתי #n = 1 #

שורשי אחדות: #1#

מתי #n = 2 #

שורשי אחדות: #-1, 1#

מתי #n = 3 #

שורשי אחדות = # 1, (1 + sqrt (3) i) / 2, (1 - sqrt (3) i) / 2 #

מתי #n = 4 #

שורשי אחדות = # -1, i, 1, -i #