סדר מחדש את המשוואה הבאה כדי להפוך את G לנושא, כאשר r> 0 ו- M> 0 8 pi ^ 2 / G ^ 3M = T ^ 2 / r ^ 3. ?

תשובה:

# G = 2rroot3 ((mpi ^ 3) / T ^ 2 #

הסבר:

# 8 pi ^ 2 / G ^ 3M = T ^ 2 / r ^ 3 #

# (8Mpi ^ 2) / G ^ 3 = T ^ 2 / r ^ 3 #

הצלב להכפיל

# 8Mpi ^ 2r ^ 3 = T ^ 2G ^ 3 #

# G ^ 3 = (8Mpi ^ 2r ^ 3) / T ^ 2 #

# G = root3 ((8Mpi ^ 2r ^ 3) / T ^ 2 #

קוביית שורש הערכים אשר ניתן קובייה מושרשת ומניחים אותם מחוץ לשורש הקוביה פעם הם היו קובייה מושרשת.

# G = 2rroot3 ((Mpi ^ 2) / T ^ 2 #

אורכו של כל צד של ריבוע A הוא גדל ב -100 אחוזים כדי להפוך את ריבוע B. אז כל צד של ריבוע הוא גדל ב -50 אחוזים כדי לעשות מרובע C. לפי מה אחוז הוא שטח של ריבוע C גדול יותר מאשר את הסכום של שטחים A ו- B?

שטח של C הוא 80% יותר משטח של A + שטח של B להגדיר כיחידת מדידה אורך של צד אחד של A. שטח של 1 = 2 = 1 sq.unit אורך הצדדים של B הוא 100% יותר מאורך צדדים של A Rarr אורך הצדדים של B = 2 יחידות שטח של B = 2 ^ 2 = 4 sq.units. אורך הצלעות של C הוא 50% יותר מאורך הצדדים של B rarr אורך הצדדים של C = 3 יחידות שטח של C = 3 ^ 2 = 9 sq.units שטח C הוא 9- (1 + 4) = 4 שטחים גדולים יותר מהשטחים המשולבים של A ו- B. 4 sq.units מייצג 4 / (1 + 4) = 4/5 של האזור המשולב של A ו- B. 4/5 = 80%

כדי להכין פנקייק, 2 כוסות של הבלילה r השתמשו כדי להפוך 5 פנקייקס, 6 כוסות של הבלילה r השתמשו כדי להפוך 15 פנקייקס, & 8 כוסות של הבלילה r השתמשו כדי להפוך 20 פנקייקס. חלק 1 [חלק 2 להלן]?

מספר פנקייק = 2.5 xx מספר כוסות של בלילה (5 "פנקייקס") / (2 "כוסות של עוגה") rarr (2.5 "פנקייקס") / ("כוס") (15 "פנקייקס") / (6 "כוסות ("פנקייקס") / ("פנקייקס") / ("כוסות") ("כוסות") ("8 כוסות בלילה") ראר (2.5 "פנקייקס") / ("כוס") שים לב כי היחס בין "פנקייק": "כוסות" נשאר קבוע ולכן יש לנו (ישיר) יחסי יחסי. הקשר הזה הוא צבע (לבן) ("XXX") p = 2.5 xx c כאשר p הוא מספר החביתיות ו- c הוא מספר הספלים של הבלילה.

סדר מחדש את המשוואה הבאה כדי להפוך את G למקום שבו r> 0 ו- M> 0: 8pi ^ 2 / G ^ 3M = T ^ 2 / r ^ 3?

G = שורש (3) (8pi ^ 2r ^ 3) / (MT ^ 2))> "אחת הדרכים היא להשתמש בשיטה של" צבע "(כחול)" כפל-כפל "•" נתון "a / b = c / dRrrad = bc (8pi ^ 2) / (G ^ 3M) = (T ^ 2) / (r ^ 3) rRrg ^ 3MT ^ 2 = 8pi ^ 2r ^ 3 "מחלקים את שני הצדדים על ידי" MT ^ 2 (G ^ (3 ^ ^ ^ 2 ^ ^) / (^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ קח את שורש הקובייה של שני הצדדים "שורש (3) (G ^ 3) = שורש (3) (8pi ^ 2r ^ 3) / (MT ^ 2)) rRrg = שורש (3) (8pi ^ 2r ^ 3 ) / (MT ^ 2)) ל (T! 0 = 0)