איך אתה מוצא את הנגזרת של y = e ^ (x ^ (1/2))?

תשובה:

# e ^ sqrt (x) / (2sqrt (x)) #

הסבר:

תחליף כאן יעזור מאוד!

בוא נגיד את זה # x ^ (1/2) = u #

עכשיו, #y = e ^ u #

אנו יודעים כי נגזרת של # e ^ x # J # e ^ x # לכן;

# dy / dx = e ^ u * (du) / dx # באמצעות כלל השרשרת

# / dx x ^ (1/2) = 1 / (2sqrt (x)) # d / dx x ^ (1/2) = (du) / dx = 1/2 * x ^

עכשיו תקע # (du) / dx # ו # u # חזרה למשוואה: D

# dy / dx = e ^ sqrt (x) / (2sqrt (x)) #