שני חברים מציירים סלון. קן יכול לצייר אותו ב 6 שעות עבודה לבד. אם בארבי תעבוד לבד, זה ייקח לה 8 שעות. כמה זמן יידרש לעבוד ביחד?

תן, את כל העבודה של #איקס# כמות.

אז, קן עושה #איקס# כמות העבודה # 6 שעות #

אז, ב # 1 hr # הוא יעשה # x / 6 # כמות עבודה.

עכשיו, בארבי #איקס# כמות העבודה # 8 שעות #

אז, ב # 1 hr # היא עושה # x / 8 # כמות העבודה.

בואו, אחרי העבודה #t h # יחד העבודה תסתיים.

אז, ב #t h # קן עושה # (xt) / 6 # כמות העבודה וברבי עושה # (xt) / 8 # כמות עבודה.

ברור, # (xt) / 6 + (xt) / 8 = x #

או, # t / 6 + t / 8 = 1 #

לכן, # t = 3.43 שעות #

תשובה:

פתרון מפורט שניתן, כך שאתה יכול לראות מאיפה הכל בא.

# 3 "ו" 25 5/7 "דקות" larr "ערך מדויק #

# 3 "ו -" 26 "דקות # לדקה הקרובה

הסבר:

אנשים עובדים בשיעורים שונים. אז הזמן שנלקח על ידי אנשים שונים כדי להשלים כמות קבועה של עבודה יהיה גם שונה. זה מה שאנחנו צריכים מודל

תן את הסכום הכולל של העבודה הנדרשת כדי להשלים את המשימה להיות #W #

תן קצב העבודה של קן לשעה להיות # w_k #

תן את העבודה של בארבי לשעה להיות # w_b #

תן את הזמן הכולל עובדים ביחד להיות # t #

אם קן עובד לבד הוא יכול להשלים את כל המשימה ב 6 שלך

# "שיעור עבודה" xx "זמן = עבודה לעשות." …………. משוואה (1) #

# צבע (לבן) ("ddd") w_kcolor (לבן) ("dddd") xxcolor (לבן) ("ddd") 6 צבע (לבן) ("d") = צבע (לבן) ("ddd") W #

לכן # w_k = W / 6 ……………………… משוואה) 2 (#

אם בארבי עובדת לבד היא יכולה להשלים את כל המשימה ב 8 שעות

שימוש בשיטה לעיל

# w_b = W / 8 …………………… משוואה (3) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

לשקול #Eqn (1) # אבל לשלב את שני שיעורי העבודה #Eqn (2) + Eqn (3) #

צבע (לבן) ("d") (w_bxxt) צבע (לבן) ("d") + צבע (לבן) ("d") (w_kxxt) = W #

# (W / 8xxt) + (W / 6xxt) = W #

פקטור את # t #

#t (W / 8 + W / 6) = W #

#t (3W) / 24 + (4W) / 24) = W #

#t (7W) / 24 = W #

# t = (24cancel (W)) / (7cancel (W)) #

# t = 24/7 "שעות" #

# t = 3 3/7 "שעות" larr # ערך מדויק

# t = 3 "שעות" (3 / 7xx60) #

# t = 3 "שעות ו" 25 5/7 "דקות" larr "ערך מדויק" #

תשובה:

#3 3/7# שעות או #3# שעות #26# דקות

הסבר:

ראשית לגלות איזה חלק של המשימה הם היו כל להשלים #1# שעה.

קן יסיים #1/6# של המשימה ב #1# שעה.

בארבי תגמור #1/8# של המשימה ב #1# שעה.

אם הם עובדים יחד, בעוד שעה הם יסיימו:

#1/6 +1/8# של משימת הציור.

#= (4+3)/24 = 7/24# הוא שבר השלים בשעה אחת.

אז כדי להשלים את כל המשימה #(24/24)# אנחנו צריכים לחלק:

# 24/24 div 7/24 #

# = 24/24 xx24 / 7 #

#=24/7# שעות.

זה מפשט #3 3/7# שעות

אשר קל יותר כפי שניתן #3# שעות # 3/7 xx60 # דקות

# = 3 "שעות" ו- 25 5/7 # דקות

או # 3 "שעות" ו -26 # דקות