שתי פינות של משולש יש זוויות של (3 pi) / 8 ו pi / 3. אם צד אחד של המשולש יש אורך של 1, מהו טווח הארוך ביותר האפשרי של המשולש?

תשובה:

הארוך ביותר האפשרי המערכת # צבע (ארגמן) (P = 3.25 #

הסבר:

# # 3 (3pi) / 8, כובע B = pi / 3, כובע C = (7pi) / 24 #

זווית לפחות # C = (7pi) / 24 צריך להתאים את הצד של אורך 1 כדי לקבל את המערכת הארוכה ביותר האפשרית.

החלת החוק של סינס, #a / sin A = b / sin B = c / sin C = 1 / sin ((7pi) / 24)

# 1 = / sin) (3pi / 8) * (1 / sin) (7pi) / 24) = 1.16 #

#b = חטא (pi / 3) * (1 / sin ((7pi) / 24)) = 1.09 #

הארוך ביותר האפשרי המערכת # צבע (ארגמן) (P = 1.16 + 1.09 + 1 = 3.25 #