גובהו של קופסה פתוחה הוא 1 ס"מ יותר מאשר אורך של בסיס מרובע שלה. אם התיבה פתוחה יש שטח משטח של 96 ס"מ (בריבוע), איך אתה מוצא את הממדים.?

גובהו של קופסה פתוחה הוא 1 ס"מ יותר מאשר אורך של בסיס מרובע שלה. אם התיבה פתוחה יש שטח משטח של 96 ס"מ (בריבוע), איך אתה מוצא את הממדים.?
Anonim

תשובה:

מידות התיבה יהיו אורך = רוחב = 4cms וגובה = 5 CMS

הסבר:

תן את הצד של הבסיס מרובע להיות x CMS, ואז יהיה גובה x + 1 CMS.

שטח השטח של הקופסה הפתוחה, יהיה שטח הבסיס וארבעת ארבעת הפרצופים, = x x4 x * (x + 1)

לכן # x ^ 2 + 4x ^ 2 + 4x = 96 #

# 5x ^ 2 + 4x -96 = 0 #

# 5x ^ 2 + 24x-20x-96 = 0 #

#x (5x + 24) -4 (5x + 24) = 0 #

# (x-4) (5x + 24) = 0 #. דחה ערך שלילי עבור x, ומכאן x = 4 cms

מידות התיבה יהיו אורך = רוחב = 4cms וגובה = 5 CMS

תשובה:

אתה תמצא # 4cm ו- 5 cm #

הסבר:

התקשר לאורך הצד של הבסיס הריבועי #איקס#:

לכן:

שטח פנים # A # הוא סכום שטחי 4 הצדדים בתוספת שטח הבסיס, כלומר:

# A = 4 x * (x + 1) + x ^ 2 = 96 #

# 4x ^ 2 + 4x + x ^ 2-96 = 0 #

# 5x ^ 2 + 4x-96 = 0 #

באמצעות פורמולה ריבועית:

# (+) + (= 16 + 1920) / 10 = (4 + -44) / 10 #

הפתרון השימושי יהיה:

# x = 40/10 = 4cm #