מהי הצורה הרדיקלית הפשוטה ביותר של sqrt (5) / sqrt (6)?

תשובה:

#sqrt (5) / sqrt (6) = sqrt (5/6) = sqrt (0.8333 …) #

הסבר:

כאשר מתמודדים עם מספרים חיוביים # p # ו # q #, קל להוכיח זאת

#sqrt (p) * sqrt (q) = sqrt (p * q) #

#sqrt (p) / sqrt (q) = sqrt (p / q) #

לדוגמה, האחרון יכול להיות מוכח על ידי ריבוע את החלק השמאלי:

# (sqrt (p) / sqrt (q)) ^ 2 = sqr (p) * sqrt (p) / sqrt (q) * sqrt (q) = p / q #

לכן, על פי הגדרת שורש ריבועי,

מ

# p / q = (sqrt (p) / sqrt (q)) ^ 2 #

הבא

#sqrt (p / q) = sqrt (p) / sqrt (q) #

באמצעות זה, הביטוי לעיל ניתן לפשט כמו

#sqrt (5) / sqrt (6) = sqrt (5/6) = sqrt (0.8333 …) #