קפיץ עם קבוע של 4 (ק"ג) / s ^ 2 שוכב על הקרקע עם קצה אחד מחובר לקיר. אובייקט בעל מסה של 2 ק"ג ומהירות של 3 מ ש מתנגש ודוחס את האביב עד שהוא מפסיק לנוע. כמה יהיה לדחוס את האביב?

תשובה:

האביב יהיה לדחוס #1.5#M.

הסבר:

אתה יכול לחשב את זה באמצעות חוק הוק:

# F = -kx #

# F # הוא הכוח המופעל על האביב, # k # הוא קבוע האביב #איקס# הוא המרחק שהאביב דוחס. אתה מנסה למצוא #איקס#. אתה צריך לדעת # k # (יש לך כבר את זה), ו # F #.

אתה יכול לחשב # F # על ידי שימוש ב # F = ma #, איפה #M# הוא Mass ו # a # היא האצה. אתה מקבל את המסה, אבל צריך לדעת את ההאצה.

כדי למצוא את ההאצה (או האטה, במקרה זה) במידע שיש לך, השתמש בהסדר נוח זה של חוקי התנועה:

# v ^ 2 = u ^ 2 + 2as #

איפה # # היא המהירות הסופית, # u # היא המהירות הראשונית, # a # הוא האצה ו # s # הוא המרחק נסע. # s # הנה זהה #איקס# (המרחק באביב דוחס = המרחק שהאובייקט עובר לפני עצירה).

תחליף בערכים שאתה מכיר

# v ^ 2 = u ^ 2 + 2as #

# 0 ^ 2 = 3 ^ 2 + 2ax # (המהירות הסופית היא #0# כמו האובייקט מאט כדי לעצור)

#a = frac {-9} {2x} # (סדר מחדש עבור # a #)

שימו לב שההאצה היא שלילית. הסיבה לכך היא כי האובייקט הוא האטה (האטה).

תחליף את המשוואה עבור # a # לתוך # F = ma #

# F = ma #

# F = m frac {-9} {2x} #

# F = 2 frac {-9} {2x} # (אתה יודע את זה # m = 2 #)

# F = frac {-9} {x} # (גורם #2# מבטל)

תחליף את המשוואה עבור # F # לתוך המשוואה עבור חוק הוק:

# F = -kx #

# frac {-9} {x} = - kx #

# x ^ 2 = frac {-9} {- k} # (סדר מחדש עבור #איקס#)

# x ^ 2 = frac {9} {4} # (מינוס שלטים לבטל # k = 4 #)

# x = frac { sqrt {9}} { sqrt {4}} # (לפתור עבור #איקס#)

#x = frac {3} {2} = 1.5 #

כפי שאתה עובד ביחידות SI, מרחק זה יש יחידות של מטרים.

האביב יהיה לדחוס #1.5#M.