קפיץ עם קבוע של 12 (ק"ג) / s ^ 2 שוכב על הקרקע עם קצה אחד מחובר לקיר. חפץ בעל מסה של 8 ק"ג ומהירות של 3 מ ש מתנגש ודוחס את האביב עד שהוא מפסיק לנוע. כמה יהיה לדחוס את האביב?

תשובה:

# sqrt6m #

הסבר:

קחו את התנאים האינליטיים והסופיים של שני האובייקטים (כלומר, האביב והמסה):

בתחילה:

האביב הוא שוכב במנוחה, אנרגיה פוטנציאלית = #0#

מסת היא נע, אנרגיה קינטית = # 1 / 2mv ^ 2 #
סוף כל סוף:

האביב דחוס, אנרגיה פוטנציאלית = # 1 / 2kx ^ 2 #

המיסה נעצרת, אנרגיה קינטית = 0

באמצעות שימור אנרגיה (אם אין אנרגיה הוא התפזר לתוך הסביבה), יש לנו:

# 0 + 1 / 2mv ^ 2 = 1 / 2kx ^ 2 + 0 #

# => ביטול (1/2) mv ^ 2 = ביטול (1/2) kx ^ 2 #

# => x ^ 2 = (m / k) v ^ 2 #

#:. x = sqrt (m / k) v = sqrt (8kg) / (12kgs ^ -2)) xx3ms ^ -1 = sqrt (6) m #

קפיץ עם קבוע של 9 (ק"ג) / s ^ 2 שוכב על הקרקע עם קצה אחד מחובר לקיר. אובייקט בעל מסה של 2 ק"ג ומהירות של 7 מ ש מתנגש ודוחס את האביב עד שהוא מפסיק לנוע. כמה יהיה לדחוס את האביב?

דלתא x = 7 / 3sqrt2 "m e_k = 1/2 * m * v ^ 2" האנרגיה הקינטית של אובייקט "E_p = 1/2 * k * דלתא x ^ 2" האנרגיה הפוטנציאלית של האביב דחוס "E_k = E_p "שימור אנרגיה" ביטול (1/2) * m * v ^ 2 = ביטול (1/2) * k * דלתא x ^ 2 m * v ^ 2 = k * דלתא x ^ 2 2 * 7 ^ 2 = 9 * דלתא x ^ 2 דלתא x = sqrt (2 * 7 ^ 2/9) דלתא x = 7 / 3sqrt2 "" m

קפיץ עם קבוע של 4 (ק"ג) / s ^ 2 שוכב על הקרקע עם קצה אחד מחובר לקיר. אובייקט בעל מסה של 2 ק"ג ומהירות של 3 מ ש מתנגש ודוחס את האביב עד שהוא מפסיק לנוע. כמה יהיה לדחוס את האביב?

האביב יהיה לדחוס 1.5m. אתה יכול לחשב את זה באמצעות חוק הוק: F = -kx F הוא הכוח המופעל על האביב, k הוא קבוע האביב x הוא המרחק באביב דוחס. אתה מנסה למצוא x. אתה צריך לדעת k (יש לך כבר את זה), ו F אתה יכול לחשב F באמצעות F = MA, שם m הוא מסה ו הוא האצה. אתה מקבל את המסה, אבל צריך לדעת את ההאצה. כדי למצוא את ההאצה (או האטה, במקרה זה) במידע שיש לך, השתמש בסידור נוח זה של חוקי התנועה: v = 2 = u + 2 + 2as כאשר V היא המהירות הסופית, u היא המהירות ההתחלתית, א הוא תאוצה ו s הוא המרחק נסע. s כאן הוא זהה x (המרחק באביב דוחס = המרחק האובייקט נוסע לפני עצירה). תחליף בערכים שאתה מכיר v ^ 2 = u ^ 2 + 2as 0 ^ 2 = 3 ^ 2 + 2ax (המהירות הסופי

קפיץ עם קבוע של 5 (ק"ג) / s ^ 2 שוכב על הקרקע עם קצה אחד מחובר לקיר. אובייקט בעל מסה של 6 ק"ג ומהירות של 12 מ ש מתנגש ודוחס את האביב עד שהוא מפסיק לנוע. כמה יהיה לדחוס את האביב?

12m אנחנו יכולים להשתמש בשימור אנרגיה. בתחילה; אנרגיה קינטית של המסה: 0 / 2mv ^ 2 = 1/2 * 6 * 12 ^ 2 J לבסוף: אנרגיה קינטית של המסה: 0 אנרגיה פוטנציאלית: 1 / 2kx ^ 2 = 1/2 * (5 kg) s = 2) x ^ 2 משווים, נקבל: 1/2 * 6 * 12 ^ 2 J = 1/2 * (5 (kg) / s ^ 2) x ^ 2 => x ~~ 12m * כל כך מאושרים אם k ו- m היו זהים.