מהו סכום של מספרים שלמים 1 עד 100 מתחלק ב 2 או 5?

תשובה:

הסכום הוא #3050#.

הסבר:

סכום ההתקדמות האריתמטית הוא

# S = n / 2 (a + l) #, איפה # n # הוא מספר המונחים, # a # הוא המונח הראשון # l # הוא המונח האחרון.

סכום של מספרים שלמים #1# ל #100# אשר מתחלק על ידי #2# J

# S_2 = 2 + 4 + 6 + … 100 = 50/2 * (2 + 100) = 2550 #

ו, סכום של מספרים שלמים מחלקים על ידי #5# J

# S_5 = 5 + 10 + 15 + … 100 = 20/2 * (5 + 100) = 1050 #

אתה עשוי לחשוב שהתשובה היא # S_2 + S_5 = 2550 + 1050 = 3600 # אבל זה לא נכון.

#2+4+6+…100# ו #5+10+15+…100# יש מונחים נפוצים.

הם מספרים שלמים מחלקים על ידי #10#, ואת הסכום שלהם

# S_10 = 10 + 20 + 30 + … 100 = 10/2 * (10 + 100) = 550 #

לכן, התשובה לשאלה זו היא # S_2 + S_5-S_10 = 2550 + 1050-550 = 3050 #.

סכום של ארבעה מספרים שלמים עוקבים הוא שלושה יותר מ 5 פעמים לפחות של מספרים שלמים, מה הם מספרים שלמים?

N -> {9,11,13,15} צבע (כחול) ("בונים את המשוואות") תן את המונח הראשון מוזר להיות n תן את סך כל התנאים להיות S אז טווח 1 -> n טווח 2> n +2 טווח 3> n + 4 טווח 4-> n + 6 ואז s = 4n + 12 ................................ (1) בהתחשב בכך s = 3 + 5n .................................. 2) '~ ~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ משוואה (1) עד (2) ובכך מסירה את משתנים s 4n + 12 = s = 3 + 5n איסוף כמו מונחים 5n-4n = 12-3 n = 9 '~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ כלומר, המונחים הם: טווח 1-> n-> 9 טווח 2> n + 2> 11 טווח 3> n + 4-> 13 טווח 4-> n + 6> 15 n -> { 9,11,13,15}

סכום של שלושה מספרים שלמים רצופים הוא 71 פחות מ הנמוך של מספרים שלמים איך אתה מוצא את מספרים שלמים?

תן לפחות את שלושת מספרים שלמים רצופים להיות x סכום של שלושה מספרים שלמים רצופים יהיה: (x) + (x + 1) + (x + 2) = 3x + 3 נאמר לנו כי 3x + 3 = x-71 rarr 2x = -74 rarr x = -37 ושלושת המספרים השלמים ברציפות הם -37, -36 ו- -35

סכום של שלושה מספרים שלמים רצופים הוא 53 יותר מאשר לפחות של מספרים שלמים, איך אתה מוצא את מספרים שלמים?

המספרים השלמים הם: 25,26,27 אם הנכם מניחים כי המספר הקטן ביותר הוא x אז התנאים במשימה מובילים למשוואה: x + x + 1 + x + 2 = 53 + x 3x + 3 = 53 + x 2x = 50 x = 25 אז אתה מקבל את המספרים: 25,26,27