את הסיפון כלפי מטה הסיפון של קלפים מכיל ארבעה לבבות שישה יהלומים שלושה מועדונים שישה אתים. מהי ההסתברות כי שני הקלפים הראשונים שצוירו יהיה גם אתים?

את הסיפון כלפי מטה הסיפון של קלפים מכיל ארבעה לבבות שישה יהלומים שלושה מועדונים שישה אתים. מהי ההסתברות כי שני הקלפים הראשונים שצוירו יהיה גם אתים?
Anonim

תשובה:

#5/57#

הסבר:

ראשית אנחנו צריכים לדעת כמה קלפים נמצאים על הסיפון. מאז יש לנו 4 לבבות, 6 יהלומים, 3 מועדונים, ו 6 spades, יש #4+6+3+6=19# קלפים בסיפון.

עכשיו, ההסתברות כי הקלף הראשון הוא את האת #6/19#, כי יש #6# עלים של סיפון #19# - סך הכל.

אם שני הקלפים הראשונים שצוירו יהיו אתים, ואז לאחר ציור אחד יהיה לנו #5# משמאל - ומאז שלקחנו כרטיס מן הסיפון, יהיה לנו #18# - סך הכל. כלומר, ההסתברות של ציור השני הוא #5/18#.

כדי לעטוף את זה, את ההסתברות של ציור הראשון (#6/19#) ושניה (#5/18#) הוא תוצר של אלה:

#P ("ציור שני אתים") = 6/19 * 5/18 = 5/57 #