תשובה:
ביטוי עבור האזור הוא
הסבר:
אם רוחב המלבן הוא
הנה, רוחב של שמיכה מלבנית הוא
לפיכך, השטח שלה הוא
ואת המערכת היא
=
השטח של שמיכה סרוגה מלבנית הוא 9x ^ 2 - 6x - 8. מה הם הממדים האפשריים של השמיכה?
3x-4 "ו" 3x + 2 "מאז השטח של מלבן" = "אורך" xx "רוחב" "אנחנו מחפשים את הגורמים של" 9x ^ 2-6x-8 "כאן" a = 9, b = -6 , c = -8 "לשקול את הגורמים של AC אשר סכום b" "כי הוא תוצר של" 9xx-8 = -72 "עם סכום" = -6 "2 גורמים אז הם - 12 ו + 6" rArr9x ^ 2 6x-8 = 9x-2-12x + 6x-8lar-12x + 6x = -6x "גורם על ידי קיבוץ" צבע = אדום (3x) (3x-4) צבע (אדום) (+ 2) 4) "גורם" (3x-4) = (3x-4) (צבע (אדום) (3x + 2)) rArr9x ^ 2-6x-8 = (3x-4) (3x + 2) הם "3x-4" ו "3x + 2
אורכו של מלבן הוא 3 פעמים רוחב שלו. אם אורך גדל ב 2 אינץ 'רוחב ברוחב 1 אינץ', את המערכת החדשה תהיה 62 ס"מ. מהו רוחב ואורך המלבן?
אורך הוא 21 ורוחב הוא 7 l שימוש l אורך ו w רוחב עבור הראשון הוא נתון כי l = 3w אורך חדש ורוחב הוא l + 2 ו w + 1 בהתאמה גם המערכת החדשה היא 62 אז, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 או 2l + 2w = 56 l + w = 28 כעת יש לנו שני יחסים בין l ו- w תחליף ערך ראשון של l במשוואה השנייה אנו מקבלים, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 לשים את הערך הזה של w באחד המשוואות, l = 3 * 7 l = 21 אז אורך הוא 21 ורוחב הוא 7
ונסה יש 180 מטרים של גידור כי היא מתכוונת להשתמש בו כדי לבנות אזור משחק מלבני עבור הכלב שלה. היא רוצה את אזור המשחקים כדי לצרף לפחות 1800 מטרים רבועים. מה הם רוחב אפשרי של אזור המשחק?
הרוחב האפשרי של אזור המשחק הוא: 30 רגל או 60 רגל אורך אורך l = רוחב = 180 ft.= 2 (l + w) --------- (1) ו שטח = 1800 רגל. ^ 2 = x x x w (2) מ (1), 2l + 2w = 180 = w => l = 180 = 2w / 2 = l = 90- w תחליף ערך זה של l (2), 1800 = (90-w) xx w => 1800 = W = (w-w) -60 w (w-30) = w = 2 -90w + 1800 = 0 פתרון זה משוואה ריבועית שיש לנו: 30 = 0 = = (w-30) (w-60) = 0 ולכן w = 30 או w = 60 הרוחבים האפשריים של אזור המשחק הם: 30 רגל או 60 רגל.